2019届高考数学一轮复习选考部分选修系列4层级快练75文

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1、层级快练（七十五）1.直线“x=l+tsin70°,.y=2+tcos70°（t为参数）的倾斜角为（）A.70°B.20°C.160°D.110°答案B解析方法一：将直线参数方程化为标准形式：x=l+tcos20°,「（t为参数），则倾斜角为20°,故选[y=2+tsin20°方法二tanci=cos70°sin70°sin20°cos20°=tan20°•••a=20°•另外，本题屮直线方程若改为x=l—tsin70°y=2+tcos70°，则倾斜角为160。・x=l+2t,2•若直线的参数方程为仁_洗"为参数），则直线的斜率为（）A-3B

2、.3C-23D*_2答案D3•参数力程x——32cosB—'（0为参数）表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为（）y=4+2sinBA.1B.2C.3D.4答案解析参数方程x—3'I2cos0―+卯。'（°为参数）表示的曲线的普通方程为（+『+（y-4）2这是圆心为（一3,4）,半径为2的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为1.x=2t,4.（2018•皖南八校联考）若直线1：円为参数）与曲线C：x=a/5cos0,厂（e、y=m+p5sin（）B.—6或4D.一9或1为参数）相切，则实数川为（）A.—4或6C.一1或9答案Ax=a/5cos。,

3、解析由为参数）'得直线1：2+一日，由"厂（B为参数）,y=m+^/5sin（）得曲线C：“（厂严5,因为直线与曲线相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即知=质，解得m=—4或m=6.5.（2014•安徽，理）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标x=t+l,系，两种坐标系中取相同的长度单位.己知直线1的参数方程是°（t•为参数），圆[y=t-3C的极坐标方程是P=4cos9,则直线1被圆C截得的弦长为（）A.^/14B.2丽C.a/2D.2迈答案D解析由题意得直线1的方程为x—y—4=0,圆C的方程为（x-2）2+y2

4、=4.则圆心到直线的距离d=^/2,故弦长=2小匸孑=2^.x=t,6.（2017•北京朝阳二模）在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为「（t为参数）.以[y=4+t原点0为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为P=・•・圆心0（2,2）到直线1的距离为€1=

5、2-2+4

6、r.4y[2•sin（0+—）,则直线1和曲线C的公共点有（）A.0个B.1个C・2个答案BID.无数个：x=t,解析直线1：.（t为参数）化为普通方程得x-y+4=o；:y=4+t曲线C：P=4、月sin（0+寸~）化成普通方程得（X—2）2+（y

7、—2）2=8,•••直线1与圆C只有一个公共点，故选B.7•在直角坐标系屮,已知直线1：x=l+s,y=2—s]x=t+3,（s为参数）与曲线北为参数）相交于A,B两点,则

8、AB

9、=答案y/2解析曲线C可化为y=（X—3）2,将x=1+s,代入y=(x—3),化简解得si=l,s2=2,[y=2-s所以

10、AB

11、+1'

12、Si—S2I=返8.(2017・人大附屮模拟)已知直线1的参数方程为x=2—ty=l+萌t(t为参数)，圆C的极处标方程为P+2sin6=0,若在圆C上存在一点P,使得点P到直线1的距离最小，则点P的直角坐标为答案欝,—

13、)解析

14、由己知得，直线1的普通方程为y=—J5x+l+2书，圆C的直角坐标方程为x2+(y+1)2=1,在圆C上任取一点P(cosa,-1+sina)(aW[0,2n)),则点P到直线1的距

15、£cosa+sina—2—2萌

16、

17、2sin(a+—)—2—2^31Vl+32+2^/3—2sin(a+—)兀/r•・••当a=石时，心=羽，此时P(—2)-x=—2+tcosa,9.(2018•衡水屮学调研)已知直线1的参数方程为(t为参数)，以坐标y=tsina原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为P=2sin0-2cos0.(1)求

18、曲线C的参数方程；(2)当a时，求直线1与曲线C交点的极坐标.答案x=—l+^cose=l+^/2sin

19、的极坐标分别为（2,守），（2,71）.9.（2016•课标全国II）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴