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《2018年1月石景山高三数学(文)试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、石景山区2017—2018学年第一学期高三期末试卷数学（文）第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.1.若集合4={兀
2、—2WxW3},B={xx<-^x>4}.则集合AlB等于()A.{x
3、%W3或x>4}B.{x
4、-lvxW3}C.{兀
5、—2W兀V—1}D.{尢
6、3Wx<4}2.设i是虚数单位，则复数l在复平面内所对应的点位于1+2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.x+yW3,若实数兀,y满足《xWy,贝ijz=3x+y的最大值为（2x+庐3，4.A.3B.4C.6D.9已知函数/(x)=X+X，sinx,x>0兀wo则下列结论正
7、确的是（A./⑴是偶函数B./（%）是增函数C./&）是周期函数D./（x）的值域为［一1,+8）“m>1(P是“方程m-10m-8=1表示双曲线"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,那么此刍藍的体积为（6.函数/*（兀）=2sin（亦+0）边＞0,咧V兰）的部分图彖如图所示，则69,。的值分别是（）a71a71.71.71A.2,B.2,C.4,D.4,—36637.《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍養（底面为矩形的屋脊状的儿何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积儿何.下图网格纸屮实线部分为此刍A.3立方丈B.5
8、立方丈C.6立方丈D.12立方丈8.小明在如图1所示的跑道上匀速跑步,他从点A出发，沿箭头方向经过点B跑到点C,共用时30$,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程，设小明跑步的吋I'可为r（5）,他与教练间的距离为yO）,表示y与/的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A.点MB.点NC•点、PD.点Q第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.若a=丄,2c=2亍，则a,b,c的大小关系为10.抛物线y2=4x±一点(2,2血)到此抛物线焦点的距离为11.执行右面的程序框图，若输入的兀的值为0,则输出的y的值是
9、.12.在数列{色}中，q=2,且对任意的N"有arrr13.平面向量Q与b的夹角为60°,0=(20)14.若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系：①d=l；②"Hl；③c=2；④〃工4有且只有一个是正确的.请写出满足上述条件的一个有序数组(a,b,c,d)，符合条件的全部有序数组(absd)的个数是三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)已知数列｛色｝为递增的等比数列，Q]=8，+。3=6.(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)记bn=an+log2%+],求数列｛仇｝的前n项和Tn.16.(本小题共13
10、分)如图，在VABC中，D为边BC上一点,AD=6,BD=3,DC=2.jr(I)若ZADB=-9求ABAC的大小；2(H)若Z伽斗，求VABC的面积.A图1图217.(本小题共13分)某学校高三年级共有1000名学生，其屮男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.(I)完成下面的2x2列联表;不喜欢运动喜欢运动合计女生50男生合计100200(II)在抽取的样木中，调查喜欢运动女生的运动时间，发现她们的运动吋间介于30分钟到90分钟之间，右图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段［40,50)和160,70)的所有女生中随机抽取两名
11、女生,求她们的运动时间在同一区间段的概率.18.(本小题共14分)如图，在多面体ABCDFE屮，四边形ABCD是矩形，AB//EF.AE=AD=］，AB=2EF=2,ZEAB=90°,平面ABFE丄平面ABCD.B(I)若G点是DC中点，求证：FG//平面AED；(II)求证：BF丄平面DAF；(III)求三棱锥D-AFC的体积.19.(本小题共14分)X2y21已知椭圆C：r+厶=l(d>b>0)离心率等于一，P(2,3)、e(2,-3)是椭圆上的a"h~2两点.(I)求椭圆C的方程；(II)AB是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，若直线AB的斜率为丄，求四边形APBQ面积的最大值.2
12、0.(本小题共13分)已知函数/(%)=一一x3+—x2-2x(czgR).32(I)当a=3时，求函数/(兀)的单调区间;(II)若对于任意xg(1,+oo)都有/x)
