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《人教A版选修2-2第一单元导数及其应用综合训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一单元质量评估（120分钟.5>i.150分))D.(2Ji,3兀))D.由a确定一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y二f（x）在区间（a,b）内可导，且xoe（a,b）,则pm驰巴护也的值为（）A.f'（x0）B.2f‘（x0）C.-2f‘（x0）D.02.若曲线y=xG+l（aGR）在（1,2）处的切线经过原点，贝山二（）A.1B.2C.3D.43.甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的吋间分别v戸v
2、乙二代如图），当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻（）A.甲乙两人再次相遇B.甲乙两人加速度相同C.甲在乙前方D.乙在甲前方4.下而为函数y二xsinx+cosx的递增区间的是（A-（pt）B.（兀,2Ji）C.伴罟）5.函数f（x）=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是（A.2B.1C.06.实数且，b满足TWaWl,TWbWl,则函数y二討-ax'+bx+5有极值的概率为（）1128A.■B.-C.■D.-42342.下面四图是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，一定错误的序号是（）A.①②B.③④C.①
3、③D.①④2.已知y=f(x)是定义在R上的函数，且f⑴二1,f‘(x)>l,则f(x)>x的解集是()A.(0,1)B.(-1,0)U(0,1)C.(1,+8)D.(—8,-1)U(1,+8)3.在函数y=x3-8x图象上，切线的倾斜角小于：的点屮，坐标为整数的点的个数是()A.3B.2C.1D.04.设f(x)二J二cos2tdt,贝ljf时)A.1B.sin1C.sin2D.2sin411•函数f(x)=x2+2x+alnx,若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是()A.a^OB.a<-4C
4、.0或aW-4D.a>0或a<-412•设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f‘(x)g(x)-f(x)g‘(x)<0,则当af(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(x)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把正确答案填在题中横线上)13.若曲线y=e'x±点P处的切线平行于直线2x+y+l二0,则点P的坐标是.14.设a>0,若曲线y二与直线x=a,y=0
5、所围成封闭图形的面积为a2,则a=.15.直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有三个相异公共点，则a的取值范围是.16.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a^O)的导数为fr(x),f'(0)〉0,若Vx^R,恒有f(x)$O,则马的最小值是・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知曲线y二x'+x-2在点P。处的切线厶平行于直线4x-y-l=0,且点P。在第三象限，(1)求P。的坐标.(2)若直线/丄厶，且/也过切点P。，求直线/的方程
6、.18.(12分)已知函数f(X)=x3+3ax2+3x+l.⑴求逅时，讨论fd)的单调性.⑵若xw[2』・s〕时，f(X)20,求a的取值范围.19.(12分)己知函数f(x)=x-l+^j(aeR,e为自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(l))处的切线平行于x轴，求a的值.(2)求函数f(x)的极值.⑶当a二1吋，若直线厶y=kx-l与曲线y二f(x)没有公共点，求k的最大值.20.（12分）若电灯B可在桌面上一点0的垂线上移动，桌面上有与点0距离为a的另一点A,ZOAB二0,AB=r,点
7、A处照度与sin4）成正比，与T成反比，问电灯与点0的距离多大时，可使点A处有最大的照度?21.（12分）抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y二4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a,b值，并求S的最大值.22.(12分)设函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y二4x+2.(1)求a,b,c,d的值.(2)若x2-2时，f(x)Wkg(x),求k的取值范围.第一单元质量评估参
8、考答案一、选择题1.【解析】选B.脚述晋g二枫2警罟g］二2桃2h=2f‘(xo)2.【解析】选B.因为y‘=axQ'1,所以令x=1得切线的斜率为a,故切线方程为y-2=a(x-1),代入(0,0)得a=2.3.【解析】选C.心伙二討二;由v甲二v乙，得磁二仁解得t二0(舍)，或t二1.由Q农dt二富祷二;.o所以当甲乙行走的速度相同(不为零)时刻甲在乙前方.故选C.4
