04功和能习题解答

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1、第四章功和能一选择题1.下列叙述中正确的是：()A.物体的动量不变，动能也不变．B.物体的动能不变，动量也不变．C.物体的动量变化，动能也一定变化．D.物体的动能变化，动量却不一定变化．解：答案是A。2.对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：()A.(1)、(2)是正确的；B.(2)、(3)是正确的；C.只有(2)是正确的；D.只有(3)是正确的．解：答案

2、是C。3.如图所示，足够长的木条A置于光滑水平面上，另一木块B在A的粗糙平面上滑动，则A、B组成的系统的总动能：（）AB选择题3图A.不变B.增加到一定值C.减少到零D.减小到一定值后不变解：答案是D。简要提示：B在A的粗糙平面上滑动，摩擦力最终使B相对于A静止下来，摩擦力是非保守内力，根据功能原理，它做的功使系统的总动能减少。当B相对于A不动时，摩擦力就不再做功。4.一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（）A.加速度不变B.加速度随时间减小C.加速度与速度成正比D.速度与路径成正

3、比解：答案是B。简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为f。发动机功率恒定，则P=Fv，其中F为牵引力。由牛顿运动定律得，即：。所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。选择题5图5.一条长为L米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上，另一半沿桌边自由下垂，开始时是静止的，当此链条末端滑到桌边时（桌高大于链条的长度），其速率应为：（）A．B．C．D．解：答案是D。简要提示：运动过程中机械能守恒，则以桌面为零势能点，初始时机械能为，其中M为链条的质量；链条末端滑到桌边时机械能为。两者相等，得：6．一竖直

4、悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d．现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量：（）A．dB.d/2；C.2d；D.条件不足无法判定．解：答案是C。简要提示：设弹簧的最大伸长量为x，由机械能守恒，有由：所以有：7.人造卫星绕地球作圆周运动，由于受到稀薄空气的摩擦阻力，人造卫星的速度和轨道半径的变化趋势应为：（）A.速度减小，半径增大B.速度减小，半径减小C.速度增大，半径增大D.速度增大，半径减小解：答案是D。简要提示：系统机械能，由于阻力做负功，根据功能原理可知系统的机械能将

5、减少。因此r将减小。再根据圆周运动方程为，，因此速度将增大。也可以这样分析：由于阻力做负功，根据功能原理可知系统的机械能将减少。功能原理可写成圆周运动方程为，即。对此式两边求微分得到利用上式，可将功能原理表示成还可将功能原理表示成因为，所以dr<0，dv>0。即人造卫星的速度和轨道半径的变化趋势应为速度增大、半径减小。地球BA选择题8图8.一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A和近地点B的角动量与动能分别为LA、EkA和LB、EkB，则有：（）A.LB>LA，EkB>EkAB.LB>LA，EkB=EkAC.LB=L

6、A，EkB>EkAD.LB=LA，EkB=EkA解：答案是C。简要提示：由角动量守恒，得vB>vA二填空题1.质量m＝1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x(SI)，那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功W＝________________；且x＝3m时，其速率v＝________________________．解：答案是18J；6m×s–1简要提示：合力所作的功为：由动能定理：2.一颗速率为700m×s–1的子弹，打穿一块木板后，速率降到500

7、m×s–1。如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到______________________________．（空气阻力忽略不计）答案是100m×s–1简要提示：由动能定理，木板对子弹所作的功为：设子弹穿透第二块木板的速率为v，有：所以3.质量分别为m和m’的两个粒子开始处于静止状态，且彼此相距无限远，在以后任一时刻，当它们相距为d时，则该时刻彼此接近的相对速率为。解：答案是简要提示：设质量为m和m′的两个粒子当它们相距为d时的速率分别为v1和v2，显然速度的方向相反。在它们运动过程

8、中只受到相互间的万有引力作用，因此系统的机械能和动量均守恒。根据题意，相距无限远时系统的总能量为零。因此有从以上两式解出因此两个粒子彼此接近的相对速率为4.如图所示，一质量为m1的托盘挂在一劲度系数为k的轻弹簧下端，一质量为m2的粘土块从离盘底高h处自由落下，假定落在盘底不回跳，则托盘离开其原先平衡位置