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《2019-2020学年市第三中学高二上学期10月月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年市第三中学高二上学期10月月考数学（理）试题一、单选题1．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】因为线段的垂直平分线上的点到点，的距离相等，所以．即：，化简得：．故选：．2．已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且，则的面积是（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】利用余弦定理以及椭圆的定义可得，再由三角形面积公式:即可求得的面积.【详解】在中，根据余弦定理得:即┄①由椭圆的定义得:第16页共16页故:整理得:┄②由①②得故选:D.【点睛】本
2、题主要考查椭圆的方程、椭圆的定义以及余弦定理的应用,能够掌握椭圆知识和余弦定理基础上,灵活使用是解题的关键.3．已知两条直线：，：平行，则（）A．-1B．2C．0或-2D．-1或2【答案】D【解析】试题分析：由两直线平行，且直线的斜率存在，所以，他们的斜率相等，解方程求a．解：因为直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0的斜率存在，又∵l1∥l2，∴，∴a=﹣1或a=2，两条直线在y轴是的截距不相等，所以a=﹣1或a=2满足两条直线平行．故选D．点评：本题考查两直线平行的性质，当两直线的斜率存在且两直线平行时，他们的斜率相等，注意截距不相等．
3、4．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】把方程写成椭圆的标准方程形式，得到形式，要想表示焦点在轴上的椭圆，必须要满足，解这个不等式就可求出实数的取值范围。【详解】第16页共16页转化为椭圆的标准方程，得，因为表示焦点在轴上的椭圆，所以，解得.所以实数的取值范围是.选A.【点睛】本题考查了焦点在轴上的椭圆的方程特征、解分式不等式.5．已知点A(2,3)，B(－3,－2)，若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．k≥2或k≤B．≤k≤2C．k≥D．k≤2【答
4、案】A【解析】试题分析：因为，，结合图象可知，当或时，则直线与线段相交，故选A．【考点】直线的斜率．6．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将曲线变形,可知它是一个半圆,作出图形,可知直线过点时,与半圆有一个交点,直线与半圆相切于点时,也有交点,分别求出两种情况的斜率,可得出答案.【详解】第16页共16页由,得,作出如下的图形,显然曲线为半圆,直线过点时,与半圆有一个交点,直线与半圆相切于点时,也有交点,当直线与半圆相切时,设斜率为,则直线方程为,由圆心到直线的距离等于半径得:,解得;
5、当直线过点时,易知,此时直线的斜率为.故直线与曲线有公共点时，直线的斜率的取值范围为.故选:A.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的应用,考查了点到直线的距离公式的应用,考查了数形结合的解题思想,属于中档题.7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为A．B．C．D．3【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域如图所示，结合目标函数的几何意义可得，目标函数在点处取得最小值.本题选择B选项.第16页共16页点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z
6、值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.8．已知点，，若点在圆上运动，则面积的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】首先把圆的方程化为标准方程,求出圆心和半径.经分析,当面积的最小值,即求出圆上的点到直线的最小值,最小值为,由点到直线的距离公式即可求出,即可求得面积的最小值.【详解】圆的方程,得圆的圆心,圆的半径由,得直线的方程为,即点到直线的距离:直线与给定的圆相离,圆上的点到直线的距离的最小值又第16页共16页.面积的最小值为:.故选:D.【点睛】本题主要考查直线和圆方程的
7、应用,解题的关键是掌握直线与圆的位置关系和点到直线的距离公式,通过数形结合求解.9．给出平面区域如图所示,若当且仅当时,目标函数取得最小值,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】目标函数的截距最大时,取得最小值,只需,求解即可.【详解】由题意,,,目标函数可化为,截距最大时,取得最小值,当时,符合题意,即.故选:D.【点睛】本题考查了线性规划,数形结合是解决本题的关键,属于基础题.10．若圆上有且只有两个点到直线第16页共16页的距离等于1，则半径的范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出圆心到直线的距离，再根
8、据有且只有两个点到直线的距离等于1得到半径的范围为．【详解】圆心坐标为，它到直线的距离为，因为有且只有两个点到直线的距离等于1，故半径，所以．故选C．【点睛】若圆的圆心到直线的距离为，圆的半径
