课时提升作业(八)14

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1、温馨提示:此套题为WbFd版，请按住Ct"滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭怖rd文档返回原板块。课时提升作业（八）生活中的优化问题举例（25分钳60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.已知某生产厂家的年利润y（单位:万元）与年产量x（单位:万件）的函数关系式为y=-^x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（）A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件【解析】选C寸=攻+81,令导数V=哎_

2、_8怦解得0<京翟令导数y=^24-81<0,解得S在区间（ft9）上是增函数,在区间0*o）上是减函数,所以在□处取极大值，

3、也是最大值.2.圆柱形金属饮料罐的体积一定,要使生产这种金属饮料罐所用的材料放省，它的高与底面半径比为（）A.2：1B.1：2C.1：4D.4：1【解题指南】设出高及底面半径,当饮料罐用料最省吋，用体积表示出高及半径后求比值.【解析】选A设圆柱形饮料罐的高为h底面半径为R则表而积■吆兀IWnR・由gRhR唏+2"g+2",令S®嗥⑷哄得则SRWn解得嚅即HR因为S®只有一个极值，所以它是最小值,当饮料罐的高与底面直径相等，即h：RP：1吋所用材料最省.1.已知球0的半径为R,圆柱内接于球，当内接圆柱的体积最大时，高等于（）A•罟RB.yRC.yRD.岳【解析】选A

4、设球内接圆柱的高为h圆柱底面半径为r,则1T+（2r）2=（2R）2,得-tf（0

5、-^h）E；h）,所以0<*色学时，V（h）>Q^

6、解题指南】V®是三次函数，其最值问题可用求导法.qa【解析】选EV(x)=xX40),22因为所以当0

7、x—276x-H320x(0*10时，V(x)Xl当10<^<24时，V(x)

8、a所以/-6間所以lU,6当必时v>arU时，v

9、，3总孚弋心120).64QX264OX2令H仗)=(1得若=80.当(Q80)时，H(x)fth仗)是增函数.所以当x=80时，h(x)取到极小值h(8O)=1L25故当汽车以80千米〃卜时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油量最少，最少为1L25升.答案:80【补偿训练】甲乙两地相距240km,汽车从甲地以速度v(km/h)匀速行驶到乙地.已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为160元，可变成木为祐亍元.为使全程运输成本最小，汽车应以速度行驶.64UU【解析】设全程运输成本为y元，由

10、题意，得逊