2016-2017学年浙江省杭州市滨江区九年级(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷　一、仔细选一选1．已知2：x=3：9，则x=（　　）A．2B．3C．4D．62．已知sinA=，则∠A的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°3．已知一条圆弧的度数为60°，弧长为10π，则此圆弧的半径为（　　）A．15B．30C．D．15π4．下列事件哪个是必然事件（　　）A．任意抛掷一枚图钉，结果针尖朝上B．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的一面的点数为1C．连结⊙O的一条弦的中点和圆心的直线垂直这条弦D．在一张纸上

2、画两个三角形，这两个三角形相似5．如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE=2，EF=AB=3，则BC长为（　　）A．B．2C．D．46．一抛物线的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）A．a＜0B．ab＞0C．ac＞0D．2a+b＞0第31页（共31页）7．如图，在O为△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，且===，则=（　　）A．B．C．D．8．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连结OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）A．B．2C

3、．2D．49．如图，将正方形ABCD对折，使点A点与D重合，点B与C重合，折痕EF；展开后再次折叠，使点A与点D重合于正方形内点G处，折痕分别为BH，CI，如果正方形ABCD的边长是2，则下列结论：①△GBC是等边三角形；②△IGH的面积是7﹣12；③tan∠BHA=2+；④GE=2，其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（　　）第31页（共31页

4、）A．﹣4B．7﹣4C．6﹣D．　二、认真填一填11．已知△ABC∽△DEF，=3，则△ABC与△DEF的面积比为　　．12．已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠D的度数为　　．13．九年级三班同学做了关于私家车乘坐人数的统计，在100辆私家车中，统计如表：每辆私家车乘客的数目12345私家车的数目5827843根据以上结果，估计抽查一辆私家车且它载有超过3名乘客的概率是　　．14．抛物线y=3（x﹣2）2+1绕抛物线的顶点旋转180°所得的抛物线的解析式是　　．15．如图，AB是⊙O的

5、直径，且点B是的中点，AB交CD于E，若∠C=21°，则∠ADC=　　．16．如图，一抛物线经过点A（﹣2，0），B（6，0），C（0，﹣3），D为抛物线的顶点，过OD的中点E，作EF⊥第31页（共31页）x轴于点F，G为x轴上一动点，M为抛物线上一动点，N为直线EF上一动点，当以F、G、M、N为顶点的四边形是正方形时，点G的坐标为　　．　三、全面答一答17．（1）2sin30°+tan60°﹣cos45°（2）若=，求的值．18．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．（1）从箱子里摸出1个

6、球，是黑球，这属于哪类事件？摸出一个球，是白球或者是红球，这属于哪类事件？（2）从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两个球有几种不同的可能？请用画树状图或列表表示，这样先后摸得的两个球刚好是一红一白的概率是多少？19．图1中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看图2，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°，求此时点C距离地面EF的高度．（结果精

7、确到0.1m）（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）20．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线．（1）求铅球所经过的路线的函数表达式和自变量的取值范围；第31页（共31页）（2）求铅球落地点离运动员有多远（精确到0.01）？21．如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，且AE=，EB=3，的度数为120°．解答问题：（1）请用直尺和圆规作出圆心O（不写作法，保留痕迹）（2）求出⊙O的半径；（3）求出弦CD的长度．22．如图1，已知点P是线段AB上一动点（不

8、与A，B重合），AB=10，在线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，连结AD和BC，它们相交于点Q，AD与PC交于点M．（1）求证：△APD≌△CPB，△ACQ∽△BCA；（2）若△APC和△BPD不是等边三角形，如图2，只满足∠APC=∠BPD，PA=kPC，PD=kPB（k＞0，k为实数），E是AB中点，F是AC中点，G是BD中点，连结EF，EG，求的值（用含k的式