让有效对话走进数学课堂

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让有效对话走进数学课堂广东省佛山市高明区明城镇教育组严秋容广东省佛山市高明区明城小学麦小航摘要：……让有效对话走进数学课堂，既能让学生从精彩的对话中学到知识技能，同时又能让学生体验到原来看似枯燥无味的数字和文字也可以是这么感性、有人情味、有生命活力的，从而提高学生学习数学的兴趣，形成良好的数学情感态度价值观，潜移默化地发展学生的数学素养。关键词：文本 对话 有效一、教师的困惑在数学课堂教学中，老师们都致力于贯彻落实新课程标准的理念，观摩一些公开课更是让人看看感动，想想心动，可是到自己的课堂中却动也不能动。不少老师有感而发：为什么现在的学生都不怎么爱动脑筋，一看到数学题目就烦就不愿意做？二、教学行为分析【镜头一】检查家庭作业，很多同学对稍为灵活一点的题目几乎是留白的或者是马虎了事，问其为什么，回答：“老师，我不会做。”作为老师，心里面虽然涌动着汹涌澎湃的怒火，但却无可奈何。分析诊断：这便是学生对抽象的数学文本缺乏理解的后遗症，长期的枯燥的没有生命力的数学课堂让学生一看到数学题就烦，怕动脑筋怕辛苦，导致对数学学习兴趣逐渐泯灭。【镜头二】数学早读课，学生无精打采地读例题、读概念、读习题，老师在讲台上抽查学生背书的情况。今天背不过来的话，该要受罚了……分析诊断：数学是讲求理解能力的一个学科，死记硬背根本解决不了问题，而应该扎扎实实地加深理解、掌握每一个知识点。……三、策略分析（一）努力挖掘有效对话的话题，唤发课堂生命的精彩。1、避开盲目创设情境的误区，让学生在对话中真正感受数学“气氛”。课堂对话的相互作用是优秀课堂教学的本质性标识，而情境的创设就是数学课堂的一种“气氛”，师生间精彩的对话演绎，使学生的思维更开阔，展示出数学课堂教学语言艺术的魅力，师生巧妙的对话，可以激发起学生学习数学的动机。 例如在教学《吨的认识》时，为了更好地使学生更好地感悟“吨”这个概念，可以巧妙地设计这样一个开头，而伴随的将是学生一个个的问题和质疑：《多拉A梦》中大雄的作文之——汪汪上学早晨6时30分，小狗汪汪起床了，狗妈妈端来一盆3克重的洗脸水，小狗汪汪一手拿起重10吨的牙刷刷牙，一手托起热腾腾的毛巾洗脸。然后，它接过妈妈递过来的一块50吨重的面包，背起4克重的书包朝学校走去。刚到校门口就碰见了7千克重的大象校长和3克重的蓝猫老师。汪汪连忙一口吞下面包，向校长、老师问好后就向宠物教室跑去。（一看完，学生们纷纷笑了起来……）师：你们笑什么呢？可以跟大家分享一下你的发现吗？生1：老师，3克重的洗脸水，根本没有可能，只有那么一点点水，怎么能洗脸？生2：老师，10吨重的牙刷我们怎能够拿得动？生3：老师，这根本就是不符合实际。生4：老师，我有办法把它改正，只要我们认识了重量单位就很容易了。……师：经过你们这样一说，大雄真的闹笑话了，你们能帮他修改一下作文吗？学生们都兴致勃勃，老师顺势引导学生思考3克、10吨、50吨、4克、7千克和3克到底有多重？堆积起来有多大？不多的几句话，却能围绕着质量单位这一内容激发起学生的兴趣，顺利出引出了这节课学习的内容——吨。2、巧用对比，在文本题目的矛盾中对话。  学生之所以对所学的知识不掌握，是因为没有在脑海中留下深刻的印象，正所谓“心求通而未达，口念欲而未能”。怎样才能使学生对知识点留下深刻印象呢？我在班里做了个小调查，最后发现：对有通过进行对比的知识点有印象的占了89%。由此可见，善于利用对比，是不可看小的。如，在教学有关“倍数关系的应用题”时，为了让学生更好地比较出两种类型的不同，可以巧妙地出示两道类似的应用题：①图书馆里有故事书328本，是科技书的8倍，科技书有多少本？②图书馆里有故事书328本，科技书是故事书的8倍，科技书有多少本？  同学们尝试接触这两道题的时候，都用乘法计算，他们说：“凡是倍数的都用乘法去计算。” ，这时，教师不要立刻判断这种说法是错的，先让他们集体来检验一下，当他们发现自己的错误时，心里矛盾极了，不由自主地产生了疑问：“为什么会这样呢？”“为什么都是倍数的关系，但解答的方法却不同呢？”由此引发了学生间一场小小的讨论和争辩，达到了我预想的目的，因为我深知：争论是最好的记忆方法。最后，学生们争先恐后地告诉我：“老师，我明白了。”“老师，我知道了原来倍数关系的应用题不一定是用乘法，最重要还是看题目中的标准量。”我会心地笑了。3、凸显文本中“关键词”的作用，使问题迎刃而解。很多喜欢数学的学生经常对我说：“老师，我发现数学很容易呀……。”“老师，我一看就知道这道题用什么方法解答了……”“老师，数学题变来变去都是一个样的……。”细心追问之下，原来他们也发现了数学的奥妙。学生一：“数学很简单呀，只要我看准了一些字眼，就会做了。”学生提到的这些字，就是应用题文本中的关键字词。针对镜头一的现象，我们可以看出学生对问题处理的灵活性不够。他们找不到问题中的关键词、句，找不准解题的突破口。因此，在应用题的教学中更应该注重培养学生和题目文本中的“对话”，让学生主动发现题中的关键词句如：一共，还剩，增加，减少，比……多（少），照这样计算等，一一用符号标示出来，并相应地对这些词句进行转译或者换算成加入符号元素的算式，使问题简单化，清晰化。如：科技书比故事书少28本。---转译为：故事书比科技书多28本。如：武汉长江大桥长1670米，比南京长江大桥短5003米，南京长江大桥长多少米？         条件                    条件                          问题   根据第二个条件换算成：  南京－5003=武汉——>武汉＋5003=南京关注到了关键词句，使学生更能掌握题目中的题意和数量关系，有效地激活思维，提高思维的灵活性，进一步内化思路，镜头一中不会做的情况就会慢慢减少了。学生二：“数学题，变来变去都是一样的。”万变不离其宗，是数学最为突出的一个特征。应用题在小学数学教学中是难点，因为数学题的条件、问题及结构千变万化，形成了现实中浩如烟海的数学“题海”。面对做不完的题目，没有方法，老师和学生也只能缴械投降，怎样才能把解题的真正钥匙找到呢？与文本展开对话是不可看小的一种方法，在数学的“题海”中，只要深入阅读理解题目，最终发现：数学的题目虽然千变万化，但基本结构却大体相同，题型也不会变化太大，很多时候只是换了另一种说法，题目的意思根本没有改变。 例如：①一个长方形的操场，它的长是200米，宽是100米，它的周长是多少？         ②一个长方形的操场，长是200米，宽是100米，小明每天都绕着它的四周跑一圈锻炼身体，你知道小明一天跑多少米吗？4、善用质疑，让课堂对话更显价值。记得有一位著名的特级教师说过这样的话：教3+2=5的老师是合格的老师，教3+2=？的老师是好老师，而分析3+2=6这个错例的老师才是优秀的老师！这句话表达了这样的教育思想：“错误”可以激发学生心理矛盾和问题意识，启发学生大胆质疑，积极思考。学语文要有语感，学音乐要有乐感，而学数学一定要有数感，数感的培养主要从口头训练开始，常言说得好，言为心声啊！所以在数学课上老师们千万别偏废了孩子们的“说功”！让学生在对问题的质疑中对话吧。例如：在学完了“能被2整除的数的特征”，学生明确了数的奇偶性后，我别出心裁地让学生参与了“街头骗局”这一个游戏：师：有一次，老师在街头看到这样一个游戏，下面就和同学们一起去玩一下。师：出示规则：师：再出示奖品图：（下图）（学生都兴趣盎然，都纷纷争着举手，要出来拿奖品）                                            生1：我掷到了2点，走两次走到了第4格，是谢谢，唉……生2：我掷到了1点，走两次还是谢谢，又拿不到奖品。 生3：我掷到了5点，有铅笔盒，可是走两次又是谢谢，唉…………生4：老师，不对，再这样下去，我们都拿不到奖品了。师：请问，你们都拿到了奖品了吗？明明有一半的机会拿到奖品的，为什么你们全都拿不到呢？如果你们继续玩下去还有中奖的可能吗？为什么呢？（学生讨论，各抒己见）师：（师生共同总结）他掷了2点，走两次到谢谢；而她掷了5点，走两次也到了谢谢，都没奖。所以不管你掷到了几点，是奇数还是偶数，如果我走两次，其结果将都是偶数，全部都落在谢谢，所以一定没奖。师：那该把规则怎样改才能有机会得奖呢？生1：改变游戏规则，走一次就有可能获奖。生2：从A开始走第一步，我们一定能获奖。生3：掷了点数之后，走3次就有可能获奖。生4：把“谢谢”和其它格的奖品调换，我们一定能获奖。……这样一个游戏，通过几位同学的质疑，使全班同学都向着他们所质疑的方向去想，都想到了“谢谢”和偶数的关系，在整个过程的思考欲望都非常高，不仅加深了对数的奇偶性的理解，还让他们知道原来数学的知识还可以拆穿街头骗术的，从而让他们从心里感到满足，感受到数学的价值。（二）学以致用，回归文本。“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；……”由此可见，加强数学应用能力的教学、提高学生的数学应用能力是发展其数学素养的关键，而让学生写数学日记，是实现由文本运用到生活，再由生活到文本的回归是学生数学综合应用能力的具体体现。实践证明，写数学日记确实能够有效地提高学生的数学应用能力。可能有的老师会说，坚持让孩子们写些毫无新意的数学日记，只会耗费老师的时间。这的确是值得反思的问题。在具体的操作过程中，我们应该认识到要真正发挥数学日记的作用，要让孩子有话可说，在写日记的过程中提高学生的应用、反思、观察等各方面的能力。下面我就写数学日记的内容举些比较典型的例子：1、数学日记可以是自己在日常生活中发现的数学知识和碰到的数学问题。 12月3日    晴今天，我家的椅子掉了一只“腿”，真气人。当我正要拿去扔掉的时候，妈妈说：“椅子还那么新，不要浪费了，拿去给你爷爷修一修，看能不能修好。”于是，我拿着破椅子去找爷爷，只见爷爷把椅子的那只“腿”装回原来的位置，在上面钉了一根钉子，就成功了，真厉害。我连忙坐上去试试，没想到，坐了两下又椅“腿”又掉出来了，爷爷又在那里加了两根钉子。我坐上去摇了两下，结果，摔得我屁股那个疼呀！我忽然想起老师曾经说过：三角形有稳定性的作用。于是，我找来一根木棒，把原来的“腿”上订好位后，再在和相邻的边上连接上一根木棒，形成一个三角形钉好。我坐上去，结结实实的。连爷爷都竖起大拇指来夸我呢。老师，如果你的椅子坏了，也可以像我这样修，保证会很坚固。2、数学日记可以是学生异想天开的事情。10月30日      多云    今天，在我的数学王国里，我邀请了一大批动物朋友一起来玩。为了使它们玩得开心，我专门设了一个游戏，叫“有奖圈圈圈”，我在一块草地上放了一支标杆，要求它们站在小黑点上，如图（1），每人手上都拿着一个圈圈，只要圈中了标杆，就有丰富的奖品。我的朋友们一听有丰富的奖品，可高兴了，冲着跑过去站在小黑点上。这时，它们都吵得不可开交，为什么啊？山羊气喘吁吁地跑来说：“国王，这不行，你不公平。”“我哪有啊，你们都是我最好的朋友，我怎么会偏心呢？”“如果你不偏心，这些小黑点怎么会有的离标杆近一些，有的就远一些呢？”经过山羊的提醒，我恍然大悟，我总是那么粗心。好吧，就将错就错，考一考它们吧。于是，我对它们说：“你们有办法使每个小黑点与标杆的距离都相等吗？”朋友们又吵开了，小猪忙着拿卷尺量来量去，小狗忙着不停地来回走动数脚步……最后还是拿不定主意，都要我帮它们判断谁的方法才是最正确的方法。我笑了笑说：“朋友们，你们都忘记了圆的性质吗？我们可以以标杆为圆心画一个圆，圆心到圈上任意一点的距离都相等，因为圆上到圆心的距离也就是就个圆的半径，每个圆上的半径都相等。那不是公平了吗？如图（2）。”朋友们听了，都竖起大拇指连声称赞我这个国王知识渊博。 3、数学日记可以是维系师生情感交流的纽带。中国有句古话：知己知彼，百战不殆。作为教师更是如此，数学老师仅靠一天一节数学课与学生交流是远远不够的，短短的四十分钟只够我们进行知识上的交流，关于学生的情感与态度就甚少倾谈了。很多学生发出感叹：老师，你们知不知道我们在上课在想什么？老师知不知道我们需要什么样的数学课堂？老师知不知道有时觉得你不是那么公平？很多教师认为学生上课时都很乖巧，不会有什么问题了，是这样吗？学生不发言并不代表他们没有意见。数学日记就是专门为孩子开设的师生进行数学交流的安全通道，让他们可以十分体面地、无所顾虑地说出自己对数学、对数学老师真切的感受，真正实现教师教书育人的职责。跟教师交流学习数学的应用、心得，是每一位学生的强烈愿望。数学日记就给他们提供了学习交流的平台，让老师更多地了解他们的想法和做法，再在课堂上巧加利用，让他们感到关注到了他们，你说，他们能不高兴吗？能对数学不感兴趣吗？ “随风潜入夜，润物细无声”。让有效对话走进数学课堂，既能让学生从精彩的对话中获得知识技能，同时又让学生体验到原来看似枯燥无味的数字和文字也可以是这么感性、有人情味、有生命活力的，从而提高学生学习数学的兴趣，形成良好的数学情感态度价值观，潜移默化地发展学生的数学素养。参考资料：1、广东省教育厅教研室编《小学新课程·数学优秀教学设计与案例》；2、福建师范大学科学与技术学院黄惠娟王晞《PISA：数学素养的界定与测评》   3、《数学课程标准》