精品解析：2019年浙江省宁波市九年级中考模拟数学信息卷（解析版）

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1、2019年浙江省宁波市中考数学信息卷一、选择题1.﹣的相反数是（　　）A.﹣B.C.D.﹣【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】由相反数的定义可知，﹣的相反数是，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%，7.68亿用科学记数法可以表示为（　　）A.7.68×109B.7.68×108C.0.768×109D.0.768×1010【答案】B【解

2、析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】因为7.68亿＝7.68×108，所以7.68亿用科学记数法可以表示为7.68×108，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

5、a

6、<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称

7、图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义即可判断.【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，故选B．【点睛】此题主要考查轴对称图形与中心对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形与中心对称图形的定义.4.下列各式计算正确的是【】A.B.C.D.【答案】D【解析】；A.原式=1-2=-1，故A错误；B不能继续

8、化简，B错误；C.原式=，C错误；，正确，故选D5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由题意知：△ABC≌△DEC，∴∠ACB=∠DCE=30°，AC=DC，∴∠DAC=（180°−∠DCA）÷2=（180°−30°）÷2=75°．故选D．点睛：本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转

9、角．③旋转前、后的图形全等．6.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根为0，则m的值是（）A.±1B.±2C.﹣1D.﹣2【答案】C【解析】【分析】把x=0代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解．【详解】解：把x=0代入方程得：0+0+m2﹣1=0，解得：m=±1，∵m﹣1≠0，∴m=﹣1，故选：C．【点睛】本题主要考查对一元二次方程的解，一元二次方程的定义等知识点的理解和掌握，解此题的关键是能理解一元二次方程的解的含义．7.有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD

10、边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）A.1B.1C.D.【答案】B【解析】试题分析：利用折叠的性质，即可求得BD的长与图3中AB的长，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得BF的长，则由CF=BC﹣BF即可求得答案．解：如图2，根据题意得：BD=AB﹣AD=2.5﹣1.5=1，如图3，AB=AD﹣BD=1.5﹣1=0.5，∵BC∥DE，∴△ABF∽△ADE，∴，即，∴BF=0.5，∴CF=BC﹣BF=1.5﹣0.5=1．故选B．点评：此题考查了折叠的性

11、质与相似三角形的判定与性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．8.如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝m，则图中阴影部分的面积是（　　）A.m2B.m2C.m2D.m2【答案】D【解析】【分析】利用圆的面积公式和三角形的面积公式求得圆的面积和正六边形的面积，阴影面积＝（圆的面积﹣正六边形的面积）×，即可得出结果．【详解】∵正六边形的边长为m，∴⊙O的半径为m，∴⊙O面积为π×m2＝πm2，∵空白正六边形为六个边长为m的正三角形，∴每个三角形面积为×m×m×sin60°＝m2，∴正六边形面积为m2，∴阴影面积

12、为（πm2﹣m2）×＝（﹣）m2，故选：D．【点睛】本题主要考查了正多边形和圆的面积公式，注意到阴影面积＝（圆的面积﹣正六边形的面积）×是解答此题的关键．9.在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣2的图象大致是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】比例系数相同，两个函数必有交点，然后根据比例系数的符号确