矩形的性质（片段教学）

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1、《矩形的性质》片段教学学案学习目标：1、理解矩形的定义，能根据定义通过合情推理探究矩形的性质定理一。2、经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。3、在应用矩形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习的活动中获得成功的体验。学习重点：矩形的对称性和性质定理一的探究及应用。学习难点：理解和掌握对称性和矩形的性质定理一,发展合情推理能力和主动探究习惯。教学过程：一、初步认识：1、我们都学过平行四边形的哪些性质呢？①对称性：_____________________

2、②边：_______________________③角：________________________④对角线：______________________________2、观察老师的演示。3、当平行四边形的一个内角为直角时，这种特殊的平行四边形叫做________。二、新课探究：1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做__________。注意：两个条件：①____________②______________举例生活中的矩形实例例1：如图，O为直线MN上一点，P为射线OC上一点，OA，OB分别是∠MOC,∠NOC的平分线，PE

3、∥OB,PF∥OA，那么四边形PEOF是矩形吗？说说你的理由。变式训练：如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形。2、合作探究矩形的性质：（1）探究矩形的对称性结论：矩形是__________________图形。（2）矩形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的一切性质。矩形的一般性质:①对称性：_____________________②边：_______________________③角：________________________④对角线：_

4、_____________________________（3）矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？（同学们通过折纸，用量角器、刻度尺测量）你发现了吗？学生小组合作探究，归纳总结，从而得出猜想：（1）矩形是______________图形。（2）矩形的四个角________________。（3）矩形的对角线__________________。师：下面我们来探究矩形的对称性和内角的性质（4）我们能否对（2）给出证明？例2.已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF

5、,EF⊥DF,求证：BF=CD.变式(拓展）训练：已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且EF=DF,EF⊥DF,CF=4cm,矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长。（见上图）三、小结：这节课你有哪些收获，还有哪些疑惑？1、矩形既是___________图形，又是________图形2、矩形的四个角____________四、课后作业：1、《学法》P69第9、10题2、类比矩形性质定理1的探究方法，探究矩形对角线的特殊性质。