高考数学基础训练3 命题及其关系、充分条件、必要条件

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1、课时作业(三)　[第3讲　命题及其关系、充分条件、必要条件](时间：35分钟　分值：80分)1．[2012·重庆卷]命题“若p，则q”的逆命题是(　　)A．若q，则pB．若綈p，则綈qC．若綈q，则綈pD．若p，则綈q2．[2012·佛山模拟]已知非零向量a，b，则“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．下列命题中为真命题的是(　　)A．命题“若x>y，则x>

2、y

3、”的逆命题B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋

4、x－2＝0”的否命题D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题4．[2013·扬州中学月考]已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是________________________．5．“a＝2”是“函数f(x)＝xa－为偶函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列有关命题的说法中，正确的是(　　)A．命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”B．“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不必要条件C．命题“∃

5、x0∈R，使得x＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，都有x2＋x＋1>0”D．命题“若α>β，则tanα>tanβ”的逆命题为真命题第4页共4页7．下列命题中，真命题的个数是(　　)①x，y∈R，“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆命题；②“若a＋b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题；③“若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0”的逆否命题．A．0B．1C．2D．38．[2012·郑州模拟]设p：

6、2x＋1

7、>a，q：>0，使p是q的必要不充分条件的实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，－2]

8、C．[－2，3]D．(－∞，3]9．[2012·焦作质检]写出一个使不等式x2－x<0成立的充分不必要条件________．10．已知命题“若a>b，则ac2>bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是________．11．“x＝”是“向量a＝(x＋2，1)与向量b＝(2，2－x)共线”的________条件．12．(13分)π为圆周率，a，b，c，d∈Q，已知命题p：若aπ＋b＝cπ＋d，则a＝c且b＝d.(1)写出命题p的否定并判断真假；(2)写出命题p的逆命题、否命题、逆否命题并判断

9、真假；(3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的什么条件？并证明你的结论．13．(12分)已知集合A＝{y

10、y＝x2－x＋1，x∈(，2)}B＝{x

11、x＋m2≥1}．条件p：x∈A，条件q：x∈B，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．第4页共4页课时作业(三)【基础热身】1．A　[解析]根据原命题与逆命题的关系知“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，故选A.2．A　[解析]若a＋b＝0，则a＝－b，所以a∥b，反之若a∥b，不一定有a＋b＝0.故选A.3．A　[解析]命题“若x>y，则x>

12、y

13、”的逆

14、命题是“若x>

15、y

16、，则x>y”，无论y是正数、负数、0都成立，故选A.4．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3　[解析]根据否命题的概念可得，原命题的否命题为“若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3”．【能力提升】5．A　[解析]当a＝2时，f(x)＝x2－，则有f(－x)＝f(x)，且定义域关于原点对称，所以函数f(x)为偶函数；反之则不成立．故选A.6．B　[解析]对于A，否命题为“若x2≤1，则x≤1”，所以A错误；对于B，x>1时，x2＋x－2>0成立，反之，x2＋x－2>0，则有x>1或x<－2，所

17、以B正确；对于C，命题的否定是“∀x∈R，都有x2＋x＋1≥0”，所以C错误；对于D，命题的逆命题是假命题．故选B.7．D　[解析]“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆命题是“若x，y全为0，则x2＋y2＝0”是真命题；“若a＋b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题是“若a＋b不是偶数，则a，b不都是偶数”是真命题；命题“若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0”是真命题，其逆否命题也是真命题．故选D.8．A　[解析]q：x>1或x<，因为q⇒p，所以

18、2x＋1

19、有最小值0，所以a<0，此时有p推不出q，故选A

20、.9.(不唯一)　[解析]由x2－x<0得0

21、0