2015届高三8月摸底考试数学（理）试题.doc

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1、【题文】（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时，弦AB长4.(1)求椭圆的方程；(2)若.求直线AB的方程.【答案】【解析】【知识点】直线方程；椭圆方程.H1,H5【答案解析】解析：（1）由题意知，，又，解得：，所以椭圆方程为：.--------6分（2）当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知当两弦斜率均存在且不为0时，设直线AB的方程为y=k(x-1),则直线CD的方程为.将直线AB方程

2、代入椭圆方程中并整理得，则，所以.同理，.所以==解得，所以直线AB方程为x-y-1=0或x+y-1=0.-------12分【思路点拨】根据椭圆的几何量可得到椭圆方程，再依据题目中的条件求出适合的直线方程.【标题】贵州省贵阳市普通高中2015届高三8月摸底考试数学（理）试题【结束】