南充高中2016年素质技能邀请赛数学试题及答案

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1、2016年南充高中素质技能邀请赛数学试题（总分150分时间100分钟）第I卷（选择•填空题）一、选择题（每小题5分，共计40分•下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置）1.下面四个所给的选项中，能折成左边给定的图形的是（B）2.若c>l,a=Vc4-1—Vc>b=Vc—Vc-1,那么a与b的大小关系为(C)A.aWbB.a>bC.a

2、0AVcTI+Vc>Vc+Vc^l,・・・荷匕V頁点〒，Aa

3、n=(D)A.16B」8C.20D.25解：由A(m+l,n),B(m-9,n)可知二,/.b=8-2m22.•.y=x2+(8-2m)x+c,由抛物线与x轴只有一个公共点知：A=(8-2m)2-4c=0,/.c=(4-m)2,/.y=x2+2(4-m)x+(4-m)2=(x+4-m)2将A(m+l,n)代入上式得n=(m+l+4-m)2=25,故选D。4

4、.方程组3

5、x

6、+2x+4

7、y

8、-3y=4

9、x

10、-3x+2

11、y

12、+y=7(C)A.没有解B.有一组解C.有两组解D.有四组解M：由题可得=77解这个方程组得Fl=2当xNO,y<0时』5x・7y=7Lx-y二7解这个方程组得当x<0,y<0时.以・7尸7-7x-y=7解这个方程组得.这与x$0,y<0矛盾。7373当x<0,y$0时.解这个方程组得这与X<0矛盾-综上所述,原联立方根的解为

13、围是()A.YmWl4C.?WmWl4D.OWmWl解：设x2-2x+m=0的两个根分别为a,b,由题意可得:c△二(・2)2・4m2O:

14、a-b

15、=7(a+b)2-4ab=V22-4m0故选A6.已知RtAABC中ZO90°,AC二BC,D是AB的中点，E、F分别在BC、AC±,并且ZEDF二45°,若AB二4迈，EF=-,则AF的长为()4解：VZEDFM50,・・・Z1+Z2二135°,又VZAM50,・・・Z1+Z3二135°,AZ2=Z3VZA=ZC=45°,AAA

16、DF^ACED,•AF_AD"DC—CE•AF_2a/2*2近~CE/.AF•CE=8设AF二x,CE二y,则xy二8,/•BF=4-x,BE=4-y,.•.(4-x)2+(4-y)2=(

17、)2・・・32-8x-8y+x2+y2=(-)2/.(x2+y2)—8(x+y)+16+16=(

18、)2A(x2+y2)一8(x+y)+2xy+16=(

19、)2・・・(x+y)2—8(x+y)+16=(

20、)2・・・(x+y_4)2=(

21、)2/.x+y—4=三或x+y—4=—-33x+y=+y_4=_；丈：逍=8・・・x,y是一元二次方程z?

22、—乎z+8=0的两根或x,y是一元二次方程z2-

23、z+8=0的两根解z?——-z+8=0得两根为三和3,33解/一钗+8=0得知其无实数根，・・・x气或3,・・・AF气或37.将一枚六个编号分別为123,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷岀的点数为a,第二掷出的点数为b,则使关于x,y的方程组只有正数解的丿Lx+2y二2概率为（D）129解：解关于x,y的方程组得^_的正整数，1匕2b-32a—b6-2b2a-b{2a-b>02a-3>06-2b>0时，由于a,b是大于0小于7/.b=l,2,a二2,

24、3,4,5,6,这时存在10种可能。Y2a-3<06-2b<0J「2a-b<0时，由题意知，a=l,b=4,5,6,这时符合要求的有三种可能10+3137.如图，AB是圆O的直径，C为圆O上的一点，弦AD平分ZBAC,交BC于点E,AB=6,AD=5,则AE的长为（）A.3.5B.3.2C.3D.2.8解：连结BD,VAD平分ZBAC,AZ1=Z2,又TZl二Z3,・・・Z2二Z3,又VZADB=ZBDE=90°,AAABD^ABED,.DE=—,ADBDAD而在RtAABD中，BD=VAB2-AD2=V62-52=V1

25、1,551114AAE=AD-DE=5-—=—55二、填空题(每小题5分，共计50分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处)8.计算：(—3)一1—3tan30。+(1—V^)°+V12—11—V31=0解：原式=—2—V3+1+2^3—V3+1=09.已知抛物线y=-*2+[x+6与x轴交于点A,点B,