资源描述：
《南充高中2016年素质技能邀请赛数学试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016年南充高中素质技能邀请赛数学试题（总分150分时间100分钟）第Ⅰ卷（选择.填空题）一、选择题（每小题5分，共计40分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置）1．下面四个所给的选项中，能折成左边给定的图形的是（B）2．若c＞1，a=c+1-c，b=c-c-1，那么a与b的大小关系为（C）A.a≤bB.a＞bC.a＜bD.a≥b解：∵a=c+1-c1=1c+1+c，b=c-c-11=1c+c-1，而c+1-c-(c+c-1)=c+1-c-1＞0∴c+1+c＞c+c-1，∴1c+1+c＜1c+c-1，∴a＜b，故
2、选C3．抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A(m+1,n)，B(m-9,n)，则n=(D)A.16B.18C.20D.25解：由A(m+1,n)，B(m-9,n)可知-b2=m+1+m-92，∴b=8-2m∴y=x2+(8-2m)x+c，由抛物线与x轴只有一个公共点知：△=(8-2m)2-4c=0，∴c=(4-m)2，∴y=x2+2(4-m)x+(4-m)2=(x+4-m)2将A(m+1,n)代入上式得n=(m+1+4-m)2=25，故选D。4．方程组3
3、x
4、+2x+4
5、y
6、-3y=4
7、x
8、-3x+2
9、y
10、+y=7（C）A.没有
11、解B.有一组解C.有两组解D.有四组解x=1y=25x+y=7x+3y=73
12、x
13、+2x+4
14、y
15、-3y=74
16、x
17、-3x+2
18、y
19、+y=7解：由题可得当x≥0，y≥0时，解这个方程组得x=21y=145x-7y=7x-y=7当x≥0，y＜0时解这个方程组得这与x≥0，y＜0矛盾。x=-78y=-78-x-7y=7-7x-y=7当x＜0，y＜0时解这个方程组得-x+y=7-7x+3y=7x=72y=2122016年南充高中素质技能邀请赛数学试题12/12当x＜0，y≥0时解这个方程组得这与x＜0矛盾。x=-78y=-78x=1y=2综上所述，原联
20、立方根的解为，两组解，故选C.5．如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是（）A.34＜m≤1B.34＜m＜1C.34≤m≤1D.0≤m≤1解：设x2-2x+m=0的两个根分别为a,b，由题意可得：△=(-2)2-4m≥0
21、a-b
22、=(a+b)2-4ab=22-4m＜1，解这个不等式组得34＜m≤1Ab=m＞0故选A6．已知Rt△ABC中∠C=900，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在BC、AC上，并且∠EDF=450，若AB=42，EF=34，则AF的长为（）解：∵∠EDF=45
23、0，∴∠1+∠2=1350，又∵∠A=450，∴∠1+∠3=1350，∴∠2=∠3∵∠A=∠C=450，∴△ADF∽△CED，∴AFDC=ADCE，∴AF22=22CE，∴AF·CE=8设AF=x，CE=y，则xy=8，∴BF=4-x，BE=4-y，∴(4-x)2+(4-y)2=(53)2∴32-8x-8y+x2+y2=(53)2∴(x2+y2)-8x+y+16+16=(53)22016年南充高中素质技能邀请赛数学试题12/12∴(x2+y2)-8x+y+2xy+16=(53)2∴(x+y)2-8x+y+16=(53)2∴(x+y-4)2=(53
24、)2∴x+y-4=53或x+y-4=-53∴x+y=173或x+y-4=-53又∵xy=8∴x,y是一元二次方程z2-173z+8=0的两根或x,y是一元二次方程z2-73z+8=0的两根解z2-173z+8=0得两根为83和3，解z2-73z+8=0得知其无实数根，∴x=83或3，∴AF=83或3ax+by=3x+2y=27．将一枚六个编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a,第二掷出的点数为b，则使关于x,y的方程组只有正数解的概率为（D）x=2b-32a-by=6-2b2a-bA.112B.
25、29C.518D.13362a-b＞02a-3＞06-2b＞0解：解关于x,y的方程组得当时，由于a,b是大于0小于7的正整数，∴b=1,2，a=2,3,4,5,6，这时存在10种可能。2a-b＜02a-3＜06-2b＜0当时，由题意知，a=1，b=4,5,6，这时符合要求的有三种可能∴p=10+336=13362016年南充高中素质技能邀请赛数学试题12/128．如图，AB是圆O的直径，C为圆O上的一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（）A.3.5B.3.2C.3D.2.8解：连结BD，∵AD平分∠BAC，∴
26、∠1=∠2，又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，又∵∠ADB=∠BDE=900，∴△ABD∽△BED，∴BDAD=DEBD，∴DE=BD2AD
