南充高中2012年素质技能邀请赛数学试题.doc

《南充高中2012年素质技能邀请赛数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南充高中2012年素质技能邀请赛数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（选择.填空题）一、选择题（每小题5分，共计30分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置）1.在等腰直角三角形中，,是上的一点，若，则的长为CBAPDl1l2．OA.B.2C.1D.22.如图是⊙的直径，是⊙的两条切线，且∥∥，若是上一点，直线分别交于点，设⊙的面积为，的面积为，则等于A.B.C.D.3.若直角三角形的两直角边长为，斜边长为，斜边上的高为，则A.B.C.D.4.以正三角形的高为半径作⊙与边相切，使⊙在边上滚动，切点为，⊙交于，交

2、于，则弧A.在到间变化B.保持不变C.在到间变化D.保持不变5.设，且函数与有相同的最小值；函数与有相同的最大值，则的值A.必为正数B.必为负数C.必为0D.符号不能确定6.是关于的方程的两个实根，若，则实数的取值范围是南充高中2011年素质技能邀请赛数学试题第15页共15页A.B.C.或D.二、填空题（每小题5分，共计50分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处）7.某人抛掷甲乙两个均匀正方体，（正方体每面依次标有数字1～6）甲出现的点数为，乙出现的点数为，则的概率为8.在直角坐标系中有四个点，，，，当四边形周长最短时，9.如图是9个等边三角形拼成的六边形，若

3、已知中间的小等边三角形的边长为，则六边形的边长为10.关于的不等式的解为，则关于的不等式的解为11.一次函数满足，则函数BAPDC12.如图为正方形内的一点，,,则13.等于14.在直角三角形中，平分交于,则的值15.等腰梯形中，腰，对角线，锐角，则该梯形的面积为（用表示）16．设为的外心，且外接圆半径为1，连结并延长分别交于对边于，则的值为南充高中2011年素质技能邀请赛数学试题第15页共15页///////////////////////////////////////////////////////////线封密姓名________________初中就

4、读学校___________________________考号_________________第Ⅱ卷（答题卷）一、选择题答案：(每小题5分，共计30分)题号123456答案二、填空题答案：(每小题5分，共计50分)7．______________________8．______________________9．______________________10．______________________11．_____________________12．______________________13．_____________________14．_

5、_____________________15．_____________________16．_____________________三、解答题：（本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的说明,证明过程和推演步骤)17.(本小题10分)某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队8700元；乙、丙两队10天完成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工作的，厂家需付甲、丙两队共5500元。（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问：可用哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

6、18.(本小题10分)已知关于的方程有实数根（1）求的取值范围（2）若原方程的两个实数根为，且，求的值南充高中2011年素质技能邀请赛数学试题第15页共15页19．(本小题12分)如图，在中，，以为直径的半圆交于点，，垂足为．（1）判断与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）如果⊙的直径为9，，求的长SQPDOCBA20．如图，等腰梯形中，∥,对角线与交于，点、、分别是、、的中点（1）求证：是等边三角形（2）若，求的面积（3）若的面积与的面积之比为7:8，求梯形上、下两底之比南充高中2011年素质技能邀请赛数学试题第15页共15页21.(本小题12分)如图，已知

7、直线交轴于，交轴于，抛物线经过两点及轴上另一点，且，为钝角。（1）求抛物线的解析式（2）若点的坐标为（-3，0），在直线上求一点，使与相似0yxDB.CA（3）在（1）（2）的条件下，在抛物线位于轴上方的图像上是否存在点，使四边形的面积等于的面积的倍？如果存在，求出点的坐标，否则请说明理由南充高中2011年素质技能邀请赛数学试题第15页共15页22．(本小题14分)如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是梯形，∥，点在轴上，点在轴上，且，．（1）求点的坐标；（2）点从点出发，沿线段以5个单位/秒的速度向终点匀速运动，过点作，垂足为，设的面积为，点的运动

8、时间为秒，求与之间的函数关系式（直接写