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《辽宁省沈阳市2017届高三教学质量检测（一）理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合A={xx(x-3)<0),B={-1,04,2,3},则ACB=()A-{-1}B.{1,2}C.{0,3}D.{—1,123}2.己知2•是虚数单位，复数z-z=l-2z,则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平面向量方=（3,4）,&=若:〃八则实数兀为（B.234.命题P：N+,(
2、-)'•<-"+22A.VxgN+,(-)A>-22C・玉纟N+，(-/>-22c・D.的否定为（B.D.V%^N+,(-)r>23xgN+C-)x>-，25.已知直线/:y=+）和圆C:兀彳+（y_］）2=J,若直线/与圆C相切，则kA.0B.侖C.也或0D・或036.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是（）（第6题）A.36+6V10B.36+3怖C.54D.275.将A、B、C、D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是()1111A
3、.—B.—C.—D.—2468&中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二,五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数“除以正整数加后的余数为〃,则记为N=n(modm),例如ll=2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的“等于()A.21B.22C.23D.24717T/9.将函数f(x)=2sin(g+—)(0)>0)的图象向右平移——个单位，得到函数y=g(x)的图4469象，若y=g(x)在［-；,丁］上为增函数’则G的最大值为
4、()6335A.3B.2C.—D.—2410.已知S、A、B、C是球O表面上的不同点，SA丄平面ABC,AB丄BC,AB=1,BC=R若球0的表面积为4兀，则$4=()A.V
5、2B.1C.V211.己知双曲线C:与一召"=1(°〉0上〉0)的左、右焦点分别为片、笃，点M与双曲线Ccr少的焦点不重合，点M关于耳、耳的对称点分别为A、B,线段MN的中点在双曲线的右支上，若AN-BN=29则。=A.3B.4C-5D.69+2g12.己知函数=<2,则函数F(x)=/[/(x)]-2/(x)--的零点个数是
6、log2(x-l)
7、
8、,x>l()A.4B.5C.6D.7第II卷(共90分)填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分・把答案填在答题纸上）13.二项式（兀+丄）6的展开式中的常数项为.2xx>014.若实数兀、丿满足不等式组｛x—y+lSO，则目标函数z=3x—y的最大值x+y—35015.已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为b、c,面积为S,且满足4S=a2-（b-c）2,b+c=8,则S的最大值为.16.设函数/（x）=g（
9、）+x2，曲线y=g（x）在点（1,g（l））处的切线方程为9兀+）一1=0,则曲线y=/（x）在点（2,/
10、（2））处的切线方程为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列｛色｝是公差不为0的等差数列，首项且⑷、色、①成等比数列.（I）求数列｛色｝的通项公式;（II）设数列｛仇｝满足hn=an+，求数列｛亿｝的前n项和Tn.18.（本小题满分12分）为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生屮随机抽取50各学生进行调查，得到如下2x2列联表：（单位：人）.报考“经济类”不报“经济类”合计男62430女14620合计2030
11、50（I）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？（II）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X,求随机变量X的概率分布及数学期望.附：参考数据：P(*>k)0.050.010k3.8416.635—亡吧加）12.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-C]中，侧血AA]C]C丄底lijABC,AA}=A,C=AC=AB=BC=2.且点。为AC中点.（I）证明：AO丄平面ABC；（II）求二面
12、角A-AXB-C的大小.12.（本小题满分12分）2,2已知椭圆C:二+L=1(Q>b>0)的左焦点为F,(-76,0),^+―.aLbz2(I)求椭圆C的方程；(II)如图，设/?(x0,y0)是椭圆C上一动点，rtl原点O向圆(x-x0)2+
