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《云南省大理州高考数学一模试卷（文科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年云南省大理州高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设集合A={-2,-1,0,1,2},B={x
2、x>-1},则AAB=（）A.{0,1}B・{-1,0}C・{-1,0,1}D.{0,1,2}A.l+2iB.-l+2iC・一1-2iD・1-2i3.在等差数列{aj中,若a3+a4+a5+a6+a7=45,那么亦等于（）A.4B・5C・9D・184."VxER,x_x20〃的否定是（）A.VxeR,x2-x<0B.Vx^R,x2-x^OC.3x0€R,x02~x0<0D.3x0
3、€R,Xq~x0<05.欧阳修在《卖油翁》中写到：〃（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿〃，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米,屮间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计）,则油恰好落入孔中的概率是（）a丄b丄c丄D2A・4兀2兀°•兀°•兀6.已知向量；与E的夹角为30。，且=a/3,lb=2,贝鷹込等于（）A.2^/3B.3C.翻D.7.函数f（X）=3sin（x+¥~）在x二6时取得最大值，则tan。等于（）6A.-尊B.啤C.-V3D.V3&如图程序框图的算法思路源于欧儿里得名著《儿何原本》中的〃辗转相除法
4、〃，执行该程序框图，若输入m,n分别为225、135,则输岀的m二（）A.5B.9C.45D.909.函数f(x)=-lnx,x>0-x(x+2),x=C0■A.0B.1C.2D.3的零点个数是（10-某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）C.3211・己知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球0的球面上，AB为球0的直径，若该三棱锥的体积为弓3.BC=4,BD=V3,ZCBD=90°,则球0的表面积为（）A.llnB.20nC.23nD.35n212.已知双曲线y2-^-=1与不过原点0且不平行于坐标轴的直线I相交于M,N两点，线段MN的中点为P,设直线I的斜率为灯，直线OP的斜率
5、为k2，则kh二()A.+B.・2D.一2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.{y-l14.已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点P(-1,4),则曲线y二f(x)在点P处的切线方程为—.15.在直角坐标系xOy中，有一定点M(-1,2),若线段0M的垂直平分线过抛物线x2=2py(p>0)的焦点，则该抛物线的准线方程是•16.若数列{aj的首项ai=2,且an+1=3an+2(n€N*)；令bn=log3(an+l),则bi+b2+b3+・・・+bioo=•三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证
6、明过程或演算步骤.17.在ZiABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosC#，C二2A.(1)求cosA的值；(2)若a=4,求c的值.18.某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计1020已知在这100人中随机抽取I人抽到喜欢游泳的学生的概率为春(1)请将上述列联表补充完整；(2)并判断是否有99.9%的把握认为耳欢游泳与性别有关？并说明你的理由；(3)已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学牛中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游
7、泳的概率.下面的临界值表仅供参考:P(K求椭圆C的标准方程：若Fi、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线I与椭圆C交于不同的两点A、B,求AFiAB的面积的最大值.21.已知函数f(x)=lnx,g(x)=-yX2+x.(1)设G(x)=2f(x)+g(x),求G(x)的单调递增区间；(2)证明：当x>0时，f(x+1)>g(x)；证明:kl,当xW(1,X。)时，恒有f(x)+g(x)-£>k(x_l).^k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式
8、：K2二(出)驚)(；?)(b+d)其中n二a+b+c+d)19.在四棱锥中P-ABCD,底面ABCD是正方形，侧面PAD丄底面ABCD,且PA二PD=#AD、E、F,分别为PC、BD的中点.(1)求证：EF〃平面PAD；请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•作答时请写清题号•［选修4・4：坐标系与参数方程］22.已知在直角坐标系中，曲线的C参数方程为{語;;:鳥(4)为参数)，现以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线I的极
