2.6用尺规作三角形

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1、“用尺规作三角形”三案学习目标：1、在分别给出两角及其夹边、两边及其夹角和三边的条件下，能够利用尺规做出三角形2、了解作图方法的合理性3、在实践操作过程中，逐步规范作图语言，能依据作图语言作出相应的三角形课前预习BA1、已知：线段AB,求作：一条线段，使=AB。2、已知：∠AOB，求作：一个角，使=∠AOB。OAB3、全等三角形的判定方法有：________________________________学习过程：探究一：已知两边及其夹角作三角形αca已知：线段、，∠。求作：△ABC，使BC=，AB=，∠ABC=∠。作

2、法1：（请你根据作法作出图形，注意保留作图痕迹）（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠；作图区域：（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC。∴△ABC就是所求作的三角形。思考：1、这样作图的依据是什么？2、将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？方法2：对于此题，也可以先作出一个角等于已知角，然后再在这个角的两边上分别截取________，从而作出三角形.探究二：已知两角及其夹边作三角形（要求写出作法，画出图形）已知：∠、∠β，线段c。求作：△ABC，

3、使∠A=∠、∠B=∠β，BA=c。作法：（1）作____________＝∠α；（2）在射线______上截取线段_________＝c；（3）以______为顶点，以_________为一边，作∠______＝∠β，________交_______于点_______．ΔABC就是所求作的三角形．作图区域：思考：1、这样作图的依据是___________2、将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？3、还有没有其他做法？acb探究三：已知三条边作三角形已知：____________________

4、________________作图区域：求作：____________________________________作法：思考：1、这样作图的依据是___________2、将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？Ø学习小结：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？作业：1、根据下列已知条件，能唯一画出的是（）．A．，，B．，，C．，，D．，2、用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上已知条件是（）A．三角形的两条边和它们的夹角B．三角形的三条边C

5、．三角形的两角和它们的夹边D．三角形的三个角3、如图，小敏做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是（）．A．B．C．D．4、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是()A.SSSD．SASC．ASAD．AAS5、已知下列条件仍不能惟一作出三角形的是（）A.已知三边B.已知两边及夹角C.已知两角及夹边D.已知两边以其中一边的对角6、已知线段，，，求作，使，，，作法的合理顺序为__________

6、．（填序号）①分别以点，为圆心，以，的长为半径作弧，两弧交于点；②连接，，则就是所求作的三角形；③作一条线段．7、已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（）．①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．A．③①②B．①②③C．②③①D．③②①ba8、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段，b吗？9、已知线段，用尺规作，使10、如图，已知线段和，只用直尺和圆规，求作，使，，．（保留作图痕迹，不写作

7、法）11、已知：线段，．求作：，使，．（保留作图痕迹，不写作法）12、已知一个三角形的两条边长分别是和，一个内角为．（）请你画出一个满足题设条件的三角形．（）你是否还能画出既满足题设条件，又与（）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用尺规作图作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．