2.6用尺规作三角形(一)

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1、知识回顾1.判定两个三角形全等的方法有：____________________________SAS、ASA、AAS、SSS2.全等三角形的对应角______，对应_______.相等相等3.在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图.那么你已经学会用尺规作哪些图形呢？（1）作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a，求作：线段AB，使AB=aaACB则线段AB为所求作的线段作法:②作直线CD．（2）作线段的垂直平分线ABCD作法:①分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；已知：如图，

2、线段AB，求作：线段AB的垂直平分线则CD就是所求作的直线．acα如图，已知∠α和线段a，c.（1）你能用刻度尺和量角器画△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c吗？请把你的过程讲出来.提出问题（2）若只用直尺和圆规，怎样作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c呢？关键是学会用尺规作一个角等于已知角的方法.用尺规作三角形（1）基本作图1.进一步了解尺规作图的意义及要求；2.掌握四种基本作图法：（1）作一条线段等于已知线段（2）作线段的垂直平分线（3）作一个角等于已知角（4）作角的平分线3.理解作一个角等于已知角和

3、作角的平分线的作图实质就是构造两个全等三角形，通过全等三角形来解答.学习目标动手操作，交流体会1.作一条线段等于已知线段基本作图法：已知：如图，线段a，求作：线段AB，使AB=aaACB则线段AB为所求作的线段•2.作线段的垂直平分线ABCD已知：如图，线段AB，求作：线段AB的垂直平分线则CD就是所求作的直线．已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.3.作一个角的平分线ABO(1)在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.(2)分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C12(3)作射线O

4、C，DEC作法：运用所学知识，请说一说：为什么OC是∠AOB的平分线？则OC为所求的∠AOB的平分线分析：以角的顶点为三角形的一个顶点，在角的内部构造两个全等三角形.已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOBABOCO′A′B′DC′D′(2)作射线O′A′(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以点O′为圆心，以OC(或OD)长为半径画弧，交O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于D′；(5)过点D′作射线O′B′；4.作一个角等于已知角则∠A′O′B′为所

5、求的角.由于全等三角形的对应角相等，因此可先构造出含∠AOB的三角形，再作一个三角形与它全等.作法：分析：用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.1.用尺规作一个角等于90°.动手操作，方法应用方法：作线段的垂直平分线即可α2.如图，已知∠α，求作一个锐角等于∠α.方法：先作∠α的平分线，再作一个角等于∠α的一半.1.如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5cm，距B点1.8cm.如何找出C点的位置呢？解：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8c

6、m为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C.今天有哪些新的收获？小结2.尺规作图的要求：（1）作法要有依据，（2）作图要保留痕迹，（3）写出结论.1.学会了基本尺规作图法：（1）作一条线段等于已知线线（2）作线段的垂直平分线（3）作一个角等于已知角（4）作角的平分线