湖北省黄冈市2019届高三数学模拟试题（三）理

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1、2019届高三模拟训练（三）理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则A．B．C．D．2.复数的虚部为A．B．C．D．3.下

2、表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：　空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%-0.48%3.82%0.86%则下列判断中不正确的是A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供C.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同D.剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低4.已知成等差数列，成等比数列，则的值为A.B

3、.C.D.5.函数的部分图象如图所示．则函数单调递增区间为A.B.C.D.第5题图第6题图6.如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，尺寸如图所示，则这个多面体的体积为A．B．C．D．7.某校高三年级1600名学生参加教育局组织的期末统考，已知数学成绩（试卷满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约为总人数的，则此次统考中数学成绩不低于分的学生人数约为A．80B．100C．120D．2008.内一点满足，直线交于点，则下列正确的是A.B.C.D.

4、9.根据党中央关于“精准”脱贫的要求,我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研,每个县区至少派一位专家,则甲,乙两位专家派遣至同一县区的概率为A.B.C.D.10.将函数（为自然对数的底数）的图像绕坐标原点顺时针旋转角后第一次与轴相切，则角满足的条件是A．B．C.D.11.已知抛物线的焦点为，设、是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为A．B．C．D．12.点为棱长是的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则动点的轨迹的长度为A．B．C．D．一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共

5、20分.13.已知函数为奇函数，则的值为14.已知，命题：，命题：若命题为真命题，则实数的取值范围是15.若过点作圆的两条切线，切点分别为和，则弦长16．已知函数，数列的通项公式为，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围是____________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.(本小题满分12分)在中，角的对边分别为且满足．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，

6、，求的周长．18.(本小题满分12分)如图，点是菱形所在平面外一点，且平面，，，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知椭圆离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为，且（其中O为坐标原点）．证明：直线l的斜率为定值．20.(本小题满分12分)某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗、、，经

7、引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为，引种树苗、的自然成活率均为.（Ⅰ）任取树苗、、各一棵，估计自然成活的棵数为，求的分布列及；（Ⅱ）将（Ⅰ）中的取得最大值时的值作为种树苗自然成活的概率．该农户决定引种棵种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为，其余的树苗不能成活．①求一棵种树苗最终成活的概率；②若每棵树苗引种最终成活后可获利元，不成活的每棵亏损元，该农户为了获利均值不低于万元，问至少引种种树苗多少棵？21.(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）当

8、时，讨论函数的单调性（Ⅱ）当时，，对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．(本小题满分10分)选修4‒4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且的长度为，求直线的普通方程．23．(本小题满分10分)选修4‒5：不等式选讲已知．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ