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《2019-2020年高考物理一轮配套练习 8.8 抛物线 理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考物理一轮配套练习8.8抛物线理苏教版1.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.(0,1)D.(1,0)答案:C2.已知曲线C:点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使其不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.答案:D3.如图,过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若
2、BC
3、=2
4、BF
5、,且
6、AF
7、=3,则此抛物线的方程为()A.B.C.D.答案:B4.已知抛物线C:的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A(1)证明:点F在直线BD上;(2)设求△BDK的内切圆M的方程.解:设的方程为.(1)证明:将x=my-
8、1代入并整理得从而.①直线BD的方程为即.令y=0,得.所以点F(1,0)在直线BD上.(2)由①知,.因为故解得.所以l的方程为3x+4y+3=0,3x-4y+3=0.又由①知故直线BD的斜率因而直线BD的方程为.因为KF为的平分线,故可设圆心M(t,0)(-19、在抛物线C上且
10、AK
11、
12、AF
13、,则△AFK的面积为()A.4B.8C.16D.32答案:B解析:由抛物线的定义知,则直线AK的方程为y=x+2,联立方程组消去y,得解得x=2,y=4,所以.题组二数形结合求解抛物线的最值3.已知直线:4x-3y+6=0和直线:x=-1,抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是()A.2B.3C.D.答案:A解析:直线:x=-1为抛物线的准线,由抛物线的定义知,P到的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离,故本题化为在抛物线上找一个点P,使得P到点F(1,0)和直线的距离之和最小,最小值为F(1,0)到直线:4x-3y+6=0的距离,即故选A.4.已
14、知过点C(-2,0)的直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:相交于AA.B.C.D.答案:D解析:如图,由图可知,BN=BF,AM=AF,又
15、AF
16、=2
17、BF
18、.∴即B是AC中点.∴与联立可得.∴选D.5.设斜率为2的直线l过抛物线的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.答案:B解析:抛物线的焦点F的坐标为则直线l的方程为它与y轴的交点为所以△OAF的面积为
19、
20、
21、
22、=4,解得.所以抛物线方程为,故选B.6.过抛物线的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p=.答案:2解析:由题意可
23、知过焦点的直线方程为与抛物线方程联立得由
24、AB
25、.题组三直线与抛物线的相交问题7.已知过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A答案:2解析:因为
26、AF
27、=2,所以.所以.所以.又F(1,0),所以
28、BF
29、=
30、AF
31、=2.8.已知以F为焦点的抛物线上的两点A=3,则弦AB的中点到准线的距离为.答案:解析:设则∵=3,∴∵∴.又∴.∴.故AB中点到准线的距离为3+2).9.已知抛物线C的顶点为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为.答案:解析:设抛物线方程为与y=x联立方程组,消去y,得.设A、B两点的坐标为由题意可得故所求抛物线C的
32、方程为.10.过抛物线的焦点F作倾斜角为30的直线,与抛物线分别交于A、B两点(A在y轴左侧),则.答案:11.已知m是非零实数,抛物线C:2px(p>0)的焦点F在直线l:x-my-上,(1)若m=2,求抛物线C的方程;(2)设直线l与抛物线C交于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的准线的垂线,垂足为△△的重心分别为G,H,求证:对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.(1)解:因为焦点在直线l上,得.又m=2,故p=4.所以抛物线C的方程为.(2)证明:因为抛物线C的焦点F在直线l上,所以.所以抛物线C的方程为.设由消去x得由于故且有.设分别为线段
33、的中点,由于可知所以..所以GH的中点.设R是以线段GH为直径的圆的半径.则
34、GH
35、.设抛物线的准线与x轴交点为则
36、MN
37、.故N在以线段GH为直径的圆外.12.已知抛物线C:p>0)过点A(1,-2).(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
