2019年高中数学 双基限时练6 新人教B版必修4

《2019年高中数学 双基限时练6 新人教B版必修4 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学双基限时练6新人教B版必修41．已知tanα＝－，α为第二象限角，则cosα的值等于(　　)A.B.C．－D．－解析　tanα＝－，α为第二象限角，∴cosα＝－＝－.答案　D2．化简的结果是(　　)A．cos160°B．－cos160°C．±cos160°D．±

2、cos160°

3、解析　＝＝

4、cos160°

5、＝－cos160°.答案　B3．设0<α<π，sinα＋cosα＝，则的值为(　　)A.B.C．－D．－解析　∵sinα＋cosα＝，∴1＋2sinαcosα＝.∴2sinαcosα＝－<0.∵α∈(0，π)，∴sinα>0，cosα

6、<0.∴1－2sinαcosα＝，即(sinα－cosα)2＝.∴sinα－cosα＝.∴＝＝＝－.答案　C4．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　)A．－B.C．－D.解析　由于tanθ＝2，sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝＝＝.答案　D5．角A为△ABC的一个内角，若sinA＋cosA＝，则这个三角形的形状为(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形解析　由sinA＋cosA＝两边平方得sinA·cosA＝－<0.∵角A为△ABC的一个内角，∴0

7、0，知sinA>0，cosA<0，∴

8、x.由解得cos2x＝.∴f(tanx)＝sinxcosx＝cosx·cosx＝cos2x＝×＝.答案　能力提升9．若1＋sinθ＋cosθ＝0成立，则①θ不可能是第一象限角，②θ不可能是第二象限角，③θ不可能是第三象限角，④θ不可能是第四象限角．其中说法正确的是________．解析　由于1＋sinθ＋cosθ＝0，得sinθ

9、sinθ

10、＋cosθ

11、cosθ

12、＝－1，∴sinθ≤0，cosθ≤0，θ的终边可以落在第三象限、x轴负半轴和y轴负半轴．故说法正确的是①②④.答案　①②④10．已知tanα＝，求下列各式的值：(1)；(2)sin2α－3sinαc

13、osα＋4cos2α.解析　(1)原式＝＝＝.(2)原式＝＝＝＝.11．求证：＝.解析　解法1　右边＝＝＝＝＝＝左边，∴等式成立．解法2　左边＝＝，右边＝＝＝＝＝，∴左边＝右边，等式成立．解法3　∵tanα－sinα≠0，tanα·sinα≠0，∴要证原等式成立，只要证tan2α·sin2α＝tan2α－sin2α成立．而tan2α·sin2α＝tan2α(1－cos2α)＝tan2α－(tanαcosα)2＝tan2α－sin2α，即tan2α·sin2α＝tan2α－sin2α成立，∴等式成立．12．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根分别

14、为sinα和cosα，且α∈(0,2π)．(1)求＋的值；(2)求m的值；(3)求方程的两根及此时的α值．解析　∵sinα和cosα是方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根，∴sinα＋cosα＝，sinα·cosα＝.(1)原式＝＋＝－＝sinα＋cosα＝.(2)∵sinα＋cosα＝，∴1＋2sinαcosα＝.∴sinαcosα＝＝，∴m＝.(3)由sinα＋cosα＝，sinαcosα＝可知，sinα>0，cosα>0，∴或∴α＝或α＝.品味高考13．已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A．－B．－C.D.解析　∵α是第二象限角，∴

15、cosα＝－＝－＝－.答案　A