山东省济南市2019届高三数学3月模拟考试理科试题(含解析)

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1、山东省济南市2019届高三数学3月模拟考试理科试题(含解析)本试卷共6页,23题(含选考题),全卷满分150分。考试用时120分钟.注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定

2、的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。参考公式:锥体的体积公式:(其中为锥体的底面积,为锥体的高)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数(其中为虚数单位),则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】对复数进行计算,然后得到,再确定是在复平面的象限.【详解】,所以在复平面对应的点位于第四象

3、限.故选D项.【点睛】复数的四则运算,与的关系,复数与复平面的关系.2.已知全集,集合,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对集合和进行化简,然后求得.【详解】集合中:,,集合中:,故选A项.【点睛】考查集合补集的求法,属于简单题.3.已知为等比数列,若,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】法一:由等比数列可求得,再由和求得.法二:由等比数列的性质,等比中项求得.【详解】法一:为等比数列,且,法二:为等比数列【点睛】本题考查等比数列求公比和其中一项的值,等比中项,属于简单题.4.随着我国经济实力的不断

4、提升,居民收人也在不断增加。某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍,实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化,现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例,得到了如下折线图:则下列结论中正确的是()A.该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半B.该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当C.该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍D.该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍【答案】C【解析】【分析

5、】2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍,所以在计算实际消费额时,需要对2018年的各项消费占比乘以2,再与2014年各项消费额相比.【详解】选项A中,2018年食品消费占0.2,2014年食品消费占0.4,因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍,所以两年的食品消费额相当,故A项错误.选项B中,2018年教育医疗消费占0.2,2014年教育医疗消费占0.2,因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍,所以2018年教育医疗消费额是2014年的两倍,故B项错误.选项C中,20

6、18年休闲旅游消费占0.25,2014年休闲旅游消费占0.1,因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍,所以2018年休闲旅游消费消费额是2014年的五倍,故C项正确.选项D中,2018年生活用品消费占0.3,2014年生活用品消费占0.15,因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍,所以2018年生活用品消费额是2014年的四倍,故D项错误.【点睛】读懂折线图中所对应的数据,注意总量的变化,属于简单题5.已知实数,满足约束条件,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据

7、约束条件画出可行域,再将目标函数化成斜截式,找到截距的最小值.【详解】由约束条件,画出可行域如图变为为斜率为-3的一簇平行线,为在轴的截距,最小的时候为过点的时候,解得所以,此时故选A项【点睛】本题考查线性规划求一次相加的目标函数,属于常规题型,是简单题.6.2019年1月1日,济南轨道交通号线试运行,济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验,征求意见”活动.市民可以通过济南地铁APP抢票,小陈抢到了三张体验票,准备从四位朋友小王,小张,小刘,小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动,则小王和小李至多一人被选中的概率为()

8、A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可以找事件的反面,即小王和小李都被选中的概率,然后用1减去,得到结果.【详解】设小王和小李都被选中为事件,则,则小王和小李至多一人被选中的概率为,故选D.【点睛】对于至多,至少之类的概率题,可以找其反面概率,然后用1减去后得到结果,古

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