山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题（解析版）

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1、高三模拟考试理科数学参考公式：锥体的体积公式：（其中为锥体的底面积，为锥体的高）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】对复数进行计算，然后得到，再确定是在复平面的象限.【详解】，所以在复平面对应的点位于第四象限.故选D项.【点睛】复数的四则运算，与的关系，复数与复平面的关系.2.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【

2、分析】对集合和进行化简，然后求得.【详解】集合中：，，集合中：，故选A项.【点睛】考查集合补集的求法，属于简单题.3.已知为等比数列，若，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】法一：由等比数列可求得，再由和求得.法二：由等比数列的性质，等比中项求得.【详解】法一：为等比数列，且，法二：为等比数列【点睛】本题考查等比数列求公比和其中一项的值，等比中项，属于简单题.4.随着我国经济实力的不断提升，居民收人也在不断增加。某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了

3、变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：则下列结论中正确的是（）A.该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半B.该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当C.该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍D.该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍【答案】C【解析】【分析】2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以在计算实际消费额时，需要对2018年的各项消费占比乘以2，再与2014年各

4、项消费额相比.【详解】选项A中，2018年食品消费占0.2，2014年食品消费占0.4，因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以两年的食品消费额相当，故A项错误.选项B中，2018年教育医疗消费占0.2，2014年教育医疗消费占0.2，因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年教育医疗消费额是2014年的两倍，故B项错误.选项C中，2018年休闲旅游消费占0.25，2014年休闲旅游消费占0.1，因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年教育医

5、疗消费额是2014年的五倍，故C项错误.选项D中，2018年生活用品消费占0.3，2014年生活用品消费占0.15，因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年教育医疗消费额是2014年的四倍，故D项错误.【点睛】读懂折线图中所对应的数据，注意总量的变化，属于简单题5.已知实数，满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据约束条件画出可行域，再将目标函数化成斜截式，找到截距的最小值.【详解】由约束条件，画出可行域如图变为为斜率为-3的一簇平行线，为在轴的截距，最小的时候

6、为过点的时候，解得所以，此时故选A项【点睛】本题考查线性规划求一次相加的目标函数，属于常规题型，是简单题.6.2019年1月1日，济南轨道交通号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动.市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可以找事件的反面，即小王和小李都被选中的概率，然后用1减去，得到结果.【详解】设小王和小李都被选中为事件，则，则

7、小王和小李至多一人被选中的概率为，故选D.【点睛】对于至多，至少之类的概率题，可以找其反面概率，然后用1减去后得到结果，古典概型.属于简单题.7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】读懂流程图，可知每循环一次，的值减少4，当时，得到的值.【详解】根据流程图，可知每循环一次，的值减少4，输入，因为2019除以4余3，经过多次循环后，再经过一次循环后满足的条件，输出【点睛】流程图的简单问题，找到循环规律，得到的值，得到输出值.属于简单题.8.若，则（）A.B.C.D.【答案】

8、B【解析】【分析】利用，把用表示，并得到，构造幂函数，利用幂函数的单调性，得到结果.【详解】设，则，则则设函数，在单调递减即，因此故选B项.【点睛】本题考查对数与指数关系，构造函数，幂函数的特点等，属于中档题.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何