12函数及其表示(教案)

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1、主备人：高•数学备课组陈伟坚编写吋间：2013年9月10H使用班级（21）（22）计划上课时间：2013・2014学年第一学期笫丄周星期一至二、伍（中秋放假）［课标、大纲、考纲内容］:课标要求教学大纲要求广东考试说明的内容①通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重耍数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻曲函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境屮，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③通过具

2、体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最人（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图彖理解

3、和研究函数的性质.【教材与学情分析】两数的表示是本节的主要内容之一，学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯的是用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识，教材从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法。函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽彖的函数概念，结合信息技术的使用，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合的思想方法。［教学目标］:知识目标:能力目标：情感态度与价值观目标：1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言來刻画函数，体会对应

4、关系在刻画函数概念屮的作用；了解构成函数的要素，了解映射的概念。2.在实际情境屮，理解表示函数的方法（如图象法、列表法、解析法）3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。4.通过已学过的两数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其儿何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。1.会求一些简单函数的定义域和值域；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质1•使学牛懂得一切事物都是在不断变化、和互联系和和互制约的辩证唯物主义观点。2

5、.经历求函数定义域及值域的过程，培养学生良好的数学学习品质。［教学重难点］:1、重点：使学生在已有认识的基础上，学会用集合与对应的语言刻画函数概念，认识到函数是描述客观世界中变量间依赖关系的重要数学模型。第1课时1.2.1函数的概念（一）2、难点：对函数概念的整体性认识，对函数符号的理解。［课的类型、教具、教法、教时］:课的类型教具主要教法教时新授课多媒体课件合作探究交流4【学习目标】1、通过丰富的实例，使学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型2、学习用集合语言刻画函数3、理解构成函数的要素，会求一些简单函数

6、的定义域并能够止确使川“区间"的符号表示某些函数的定义域。4、使学住懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。【教学重难点】1.教学重点：体会函数是描述变量Z间的依赖关系的重耍数学模型，正确理解函数的概念2.教学难点：函数的概念及符号尸f（x）的理解【教学过程设计】（一）、复习初屮所学函数的概念，强调函数的模型化思想；（二）、教学过程一、情境引入：函数是•数学中最主要的概念2—，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他

7、的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射髙与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞而积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以來我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题通过多教材上三个例子的研究，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。二、合作交流1.用集合语言刻画函数关键词语有哪些？2.明确函数的三耍素：定义域、值域、解析式注意：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过

8、师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构屮打上深刻的烙印，为学牛能学好后面的知识打卜•坚实的基础。1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都冇唯一确定的数f(x