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《 浙教版九年级数学上册：第四章 相似三角形 单元测试（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4章综合达标测试卷(满分：100分 时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．已知＝，则下列式子中正确的是( C )A．a∶b＝c2∶d2B．a∶d＝c∶bC．a∶b＝(a＋c)∶(b＋d)D．a∶b＝(a－d)∶(b－d)2．下列各组线段的长度成比例的是( C )A．2cm,3cm,4cm,5cmB．2.5cm,3.5cm,4.5cm,6.5cmC．1.1cm,2.2cm,4.4cm,8.8cmD．1cm,3cm,4cm,6cm3．已知△ABC∽△DEF，S△ABC∶S△DEF＝1∶4.若BC＝1，则EF的长为( B )
2、A．1B．2C．3D．44．如图，已知△ABC与△ADE中，∠C＝∠AED＝90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是( B )A．∠B＝∠DB．＝C．AD∥BCD．∠BAC＝∠D5．如图，身高1.6米的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆的影子重合在点A处，测量得到AC＝2米，BC＝20米，则旗杆的高度是( C )A．15米B．16米C．17.6米D．18米6．如图所示的三个矩形中，相似的是( B )第6题A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．甲、乙、丙都相似7．△ABC
3、三个顶点的坐标分别为A(2,2)、B(4,2)、C(6,6)，在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1∶2，则△DEF的面积为( B )A．B．1C．2D．48．如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC，某同学由此得出了以下四个结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确结论的个数为( B )第8题A．1B．2C．3D．49．如图，在△ABC中，AD∶DC＝1∶2，E为BD的中点，延长AE交BC于点F，则BF∶FC＝( C )第9题A．1∶5B．1∶4C．1∶3D．1∶210．已知△ABC
4、的三边长分别为20cm,50cm,60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边，那么另两边的长度(单位：cm)分别为( D )A．10,25B．10,36或12,36C．12,36D．10,25或12,36二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果＝，那么＝ .12．若a＝5，b＝10，则a、b的比例中项为 ±5 .13．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2∶3，则△ABC与△DEF的周长比为__2∶3__.14
5、．在比例尺为1∶10000的地图上有一块面积为2cm2的地方，它的实际面积为__20_000__m2.15．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应是P1、P2、P3、P4中的点__P3__.第15题16．如图，已知小鱼同学的身高(CD)是1.6米，她与树(AB)在同一时刻的影子长分别为DE＝2米，BE＝5米，那么树的高度AB＝__4__米．第16题17．在平面直角坐标系中，点A(2,3)、B(5，－2)，以原点O为位似中心，位似比为1∶2，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是 或 .第17题18．如图，△ABC中，
6、∠C＝90°，AC＝BC＝2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，则S2017＝ 2016 .第18题三、解答题(共56分)19．(8分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别在边AB、DC上，且AD∥EF∥BC，AE∶EB＝3∶2，AD＝3，BC＝7，求EF的长．第19题解：连结BD交EF于点G.∵EF∥AD∥BC，∴＝，＝＝，即＝，＝.解得EG＝，GF＝.∴EF＝EG＋GF＝.20．
7、(8分)如图，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC.(1)求∠BAD的大小；(2)求CD的长．第20题解：(1)∵△ABC∽△DAC，∴∠DAC＝∠B＝36°，∠BAC＝∠D＝117°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝153°.(2)∵△ABC∽△DAC，∴＝.又AC＝4，BC＝6，∴CD＝＝.21．(9分)如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB＝AD，连结BC、DC.(1)求证：△ABC≌△ADC；(2)延长AB、DC交于点E，若EC＝5，BC＝3，求四边形ABCD的面积．第21题(1)证
8、明：∵AC是圆O的直径，∴∠ABC＝∠D＝90°.在Rt△ABC与Rt△ADC中，∵∴Rt△ABC≌Rt△ADC. (2)由(1)知Rt△ABC≌Rt△ADC，∴CD＝BC＝3，AD＝AB，∴DE＝5＋3＝
