七年级数学上册 一次函数的表达式、图象、性质讲义 （新版）鲁教版

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1、一次函数的表达式、图象、性质（讲义）Ø课前预习1.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为，数值始终不变的量为；变量分为和．2.表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是、、．3.如图，在平面直角坐标系xOy中，描出下列点的坐标：A(1，2)，B(2，4)，C(-1，-2)，D(1，1)，E(-1，3)，F(1，-3)．（1）作出直线BC；（2）C，D，E，F四点中，在直线AB上的是．Ø知识点睛1.函数（1）一般地，如果在一个变化过程中有x和y，并且对于任意一个x都有的一个y和它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是，y是．（2）表示函数的方法一般有、和．2.一次函数（1）

2、表达式（也称“解析式”或“关系式”）．特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数（y=kx，k为常数，k≠0）．（2）图象画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．①一次函数图象是，因此画一次函数的图象时，只需确定点即可，通常找、；②正比例函数图象是一条经过的，因此画正比例函数的图象时，只需再确定点即可，通常找．（3）性质①k反映图象的．当k>0时，图象过第象限；当k<0时，图象过第象限．若两条直线互相平行，则k1=k2．②b是直线与y轴交点的坐标．当k>0且b>0时，图象过第象限；当k>0且b<0时，图象过第象限；当k<0且b>0时，图象过第象限；当k<0且b<0时，图象过第

3、象限．③增减性当k>0时，y的值随着x值的增大而（即y与x）；当k<0时，y的值随着x值的增大而（即y与x）．k>0，b>0yxOk>0，b<0k<0，b>0k<0，b<0示意图我们通常从表达式、图象、性质、计算四个方面研究函数．Ø精讲精练yOxyOxyOxyOx1.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2.已知下列函数关系式：①y=2x+1；②y=1；③y=x2-1；x④y=-8x；⑤y=3．其中表示一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知函数y=(k-2)x+2k+1，当k时，它是正比例函数；当k时，它是一次函数．4.已知函数y=(

4、m-2)x2n+1-m+n，当m=，n=时，它是正比例函数；当m，n=时，它是一次函数．5.（1）点(1，-1)（填“在”或“不在”）直线y=2x-3上；试写出直线y=2x-3上任意一点的坐标．（2）满足关系式y=2x-3的x，y所对应的点(x，y)都在一次函数的图象上；一次函数y=2x-3的图象上的点(x，y)都满足关系式_．6.下列四个点，在正比例函数y=-2x的图象上的是（）5A．(2，5)B．(5，2)C．(2，-5)D．(5，-2)7.若点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A．2B．-2C．1D．-18.（1）正比例函数y=3x的图象经过象

5、限；（2）一次函数y=x+2的图象经过象限；（3）一次函数y=-5x-3的图象经过象限．6.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．-2B．-1C．0D．27.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，下列结论正确的是yy=kx+bOx（）A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<08.一次函数y=kx+b中，若k<0，b>0，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.下列一次函数：①y=5x-6；②y=-0.3x+3；③y=5x-3；④y=(5-6)x．其中y的值随x的增大而减小

6、的是．（填写序号）10.若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是（）A．-4B．-12C．0D．311.若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是（）A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<012.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而增大，则该函数的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限13.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限

7、D．第四象限y1-1Oxy1-1Oxy1-1Ox6.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=2kx+b的图象可能是（）A．B．y1-1Oxy1O1xC．D．7.直线y=-x与y=-x+5的位置关系是，直线y=-x的图象可以看作是由直线y=-x+5.19.若直线y=(2m-1)x+m-2与直线y=-3x-1平行，则m=．20.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2(x-2)D．y=2(x+2)21.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自