第二章投影的基本知识5.ppt

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1、2．6平面的正投影规律平面是直线沿某一方向运动的轨迹。平面可以用平面图形来表示，如三角形、梯形、圆形等。要作出平面的投影，只要做出构成平面形轮廓的若干点与线的投影，然后联成平面图形即得。在投影中，平面与投影面之间按相对位置的不同，可分为三种，即：投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面。1．空间位置对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，简称一般平面，如图1-2-38a所示。2．投影规律一般位置平面的诸投影，既不反映实形，也无积聚性，均为小于实形的类似形，如图1-2-38b所示。2．6．1一般位置平面（a）立体图（b）投影图3．读图一个

2、平面的三面投影如果都是平面图形，它必然是个一般位置平面，如附图1-2-38c、d所示。（c）在形体投影图中的位置（d）在形体立体图中的位置1．空间位置平行于一个投影面，垂直于另两个投影面的平面，称为投影面平行面，简称平行面。2．投影面平行面分为三种：水平面、正平面和侧平面。水平面——平行于H面，垂直于V、W面的平面。又称H面平行面。正平面——平行于V面，垂直于H、W面的平面。又称V面平行面。侧平面——平行于W面，垂直于H、V面的平面。又称W面平行面。3．投影及其规律投影面平行面的投影图和投影规律如表1-2-3所示。2．6．2投影面平行面表1

3、-2-3投影面平行面归纳起来，投影面平行面的投影规律是：平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；其余两个投影各积聚成一条直线，并平行于相应的投影轴。如：水平面在V面的投影平行于OX轴，在W面的投影平行于OYW轴。4．读图平面的三面投影只要有一个投影积聚为一直线，并且平行一投影轴，该平面就一定是某投影面的平行面，它的非积聚投影反映平面实形。如图1-2-40所示，图中平面B的H投影b是一条积聚直线并且平行OX轴，说明该平面上各点到V面距离相等（即V面平行面），所以V投影b′反映实形。形体上的铅垂面与一般面1．空间位置垂直于一个投影面，倾斜另两个

4、投影面的平面，称为投影面垂直面，简称垂直面。2．投影面垂直面分为三种：铅垂面、正垂面和侧垂面。铅垂面——垂直于H面，倾斜于V、W面，亦称H面垂直面。正垂面——垂直于V面，倾斜于H、W面，亦称V面垂直面。侧垂面——垂直于W面，倾斜于H、V面，亦称W面垂直面。3．投影及其规律投影面垂直面的投影图和投影规律如表1-2-4所示。2．6．3投影面垂直面表1-2-4投影面垂直面归纳起来，投影面垂直面的投影规律是：平面在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，其余两投影均为小于原平面实形的类似形。4．读图平面的一个投影积聚为与投影轴倾斜的直

5、线时，该平面垂直于积聚投影所在的投影面。如表1-2-4中的铅垂面A，它的H投影积聚为一倾斜线a（不平行OX、OYH），V投影a′和W投影a〞都是矩形线框，都比实形小，是类似形。【例1-2-9】如图1-2-39所示，从房屋的投影图中，找出投影面垂直面来，将其填到表中和立体图上。投影图立体图看A面的V投影a′是积聚为一条倾斜线，与之对应的H投影a和W投影a〞是两个三角形线框，可见这是一个正垂面，它的H、W面投影，是不反映实形的类似形。又如，看H投影b线框，与之对应的W投影为一条积聚的倾斜线，可见这是一个侧垂面，它的H、V投影是两个三角形缺口的梯

6、形线框，均是不反映实形的类似形。例如图1-2-40所示，该形体是一六角亭，下为六棱柱，上是六棱锥，试将其中哪些表面是铅垂面和一般位置平面读出来，填到表中和标到立体图上。如图1-2-41按照投影图，试将注写字母的表面，读出它们的空间位置，填入表内和立体图上。2．6．4形体的表面分析举例空间位置平面H投影V投影W投影正平面A积聚实形积聚水平面B实形积聚积聚侧平面C积聚积聚实形铅垂面D积聚类似形类似形正垂面E类似形积聚类似形侧垂面F类似形类似形积聚一般面G类似形类似形类似形作业：1.P思考题6．按平面与投影面的相对位置不同，平面分为哪几种？它们各

7、自的投影规律是什么？2.P习题3根据投影图中（见图1-2-44）所标注的平面，读出它们的空间位置和投影规律，填入表中，并将每个平面注入立体图上。习题4．按照形体的投影图（见图1-2-45），分析所示表面的相对位置，把结果填入表中。并画出该形体的立体图。谢谢!