质心运动定理新.ppt

《质心运动定理新.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、质点系的动量定理建立了动量与外力主矢之间的关系，涉及力、速度和时间的动力学问题。☆知识回顾重心坐标公式质点系动量守恒定理可以用于求解系统中的速度，以及与速度有关的量。K=C1Kx=C1，或Ky=C1，或Kx=C1☆知识回顾几个有意义的实际问题？水水池隔板光滑台面抽去隔板后将会发生什么现象？几个有意义的实际问题蹲在磅秤上的人站起来时磅秤指示数会不会发生的变化§12-4质心运动定理M1M2MnzoxyrCCriMi1质量中心设有n个质点M1、M2、…、Mn所组成的质点系，其中任一质点Mi的质量为mi，其失径为ri，质点系的质量

2、之和，根据质点系质心的位矢公式。上式所确定的点C称为质点系的质量中心（简称质心），其位置坐标为：上式若在右边的分子与分母同时乘以重力加速度g，就是重心的公式，可见在均匀重力场内，质点系的质心与重心重合。质心完全取决于质点系各质点的质量大小及其位置的分布，而与所受的力无关，重心只在质点系受重力作用时才存在。质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和－－质心运动定理。2质心运动定理由质心公式得：根据质点系的动量定义有：将上式求导：结合质点系的动量定理有：直角坐标轴上的投影式自然轴上的投影式质心运动守恒定律质心作匀

3、速直线运动；若开始静止，则质心的位置始终保持不变。uCx=常数；若开始时速度投影等于零，则质心沿该轴的坐标保持不变。质心运动定理定向爆破★质心运动定理的实例分析为了某种工程需要，人们想削去一座山头或想拆掉一座楼房而不影响周围的建筑，往往采用定向爆破。定向爆破时，为了确保周边一定范围以外区域内建筑物以及人身安全，必须预先计算爆破飞石散落的地点。你知道爆破飞石散落的地点是根据什麽计算出来的吗？就是质心运动定理。★质心运动定理的实例分析驱动汽车行驶的力★质心运动守恒的实例分析放在光滑板上的电动机的质心运动例题6电动机的外壳和定子的

4、总质量为m1,质心C1与转子转轴O1重合；转子质量为m2，质心O2与转轴不重合，偏心距O1O2=e。若转子以等角速度旋转。求：底座所受的约束力。解：（1）取电动机为研究对象，确定电动机质心坐标。由质心运动定理得对上式求两阶导数解法二：分析系统中各刚体的运动★例题结果讨论1）机座的约束力由两部分组成，一部分由重力（主动力）引起的，称为静约束力（静反力），另一部分是由于转子质心运动变化引起的，称为附加动约束力。2）附加动约束力的最大值和最小值：时时时时3）附加动约束力与w2成正比，当转子的转速很高时，其数值可以达到静约束力的几

5、倍，甚至几十倍，而且这种约束力是周期性变化的，必然引起机座和基础的振动，还会引起有关构件内的交变应力。当Fymin<0时不固定时跳起。质心运动定理质心运动定理建立了质点系质心运动与系统所受外力主矢之间的关系。质心运动定理可以用于求解作用在系统上的未知外力，特别是约束力。质心的运动与内力无关，内力不能改变系统整体的运动状态(系统质心的运动)，但是，内力可以改变系统内各个质点的运动状态。结论与讨论质心运动守恒定理如果作用在质点系上的外力主矢等于0，则系统的质心作惯性运动：若初始为静止状态，则系统的质心位置始终保持不变。uC=C2

6、uCx=C2，或uCx=C2，或uCx=C2如果作用在质点系上的所有外力在某一坐标轴上投影的代数和等于0，则系统的质心的速度在这一轴上的投影等于常量：若初始速度投影等于0，则系统的质心在这一位轴上的坐标值保持不变。结论与讨论关于质心运动轨迹的再讨论关于质心运动轨迹的再讨论回到一开始的几个问题？水水池隔板光滑台面抽去隔板后将会发生什么现象回到一开始的几个问题谢谢大家谢谢大家s例题9求：船的位移m1gm2gm1gm2gab解：取系统为研究对象Oxy