2013年高考数学模拟试题.pdf

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1、2013年全国高考新课标卷数学（理科）模拟试题（密）命题人：全国高考命题组注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．5．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分

2、．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，保持卡面清洁，不折叠，不破损．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x，x，，x的标准差锥体体积式12ns1[(xx)2(xx)2(xx)]2V1Sh其中S为底面面积、h为高12nn3其中x为样本平均数柱体体积公式球的表面积、体积243VShSR4π，VRπ3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．定义集合运算：AB

3、{

4、zzxyxyx(),AyB,}．设集合A{0,1}，B{2,3}，则集合AB的所有元素之和为（）A.0B.6C.12D.182.若函数f(x),g(x)的定义域都是R，则f(x)g(x)(xR)成立的充要条件是（）A.有一个xR，使f(x)g(x)B.有无数多个xR，使f(x)g(x)C.对R中任意的x，使f(x)g(x)1D.在R中不存在x，使f(x)g(x)3.设复数zcosisin，[0,]，1i，则

5、z

6、的最大值是（）A.21B.5C.2D.214.已知a,b是非零向量且满足(a2b)a，(b2

7、a)b，则a与b的夹角是（）25A.B.C.D.63365.右面程序框图表示的算法的运行结果是（）开始A.5B.6C.7D.8i=1,S=0否S≤是输出iS=S+ii=i+1结束6.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）1A.1B.主视图左视图211C.D.36俯视图7.若函数f(x)sinx3cosx,xR，又f()2,f()0，且的3最小值为，则正数的值是（）41243A.B.C.D.33322y8.如图，已知抛物线y2px(p0)的焦点F恰好是双曲线22

8、xy1的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线22ab的离心率为（）FxOA.2B.2C.21D.219.有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，且相邻的两只不能同时点亮，根据三只点亮的不同位置，或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息种数共有（）种A.10B.48C.60D.80210.抛物线y2px与直线axy40交于A，B两点，其中A点的坐标是(1,2)．该抛物线的焦点为F，则

9、FA

10、

11、FB

12、（）A.7B.35C.6D.511.已知数列a,a,a,a,a的各项均不等于0和1，此数列前n项

13、的和为S，且满足12345n22Saa(1n5)，则满足条件的数列共有（）nnnA.2个B.6个C.8个D.16个'12.已知f(x)为定义在(,)上的可导函数，且f(x)f(x)对于任意xR恒成立，则（）22010A.f(2)ef(0),f(2010)ef(0)22010B.f(2)ef(0),f(2010)ef(0)22010C.f(2)ef(0),f(2010)ef(0)22010D.f(2)ef(0),f(2010)ef(0)第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个

14、试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．n13.数列a中，a5,a2a21(nN,n2)，若存在实数，使得数列n1nn1ann为等差数列，则=2nn3214.已知(x1)xaxbxcx1(nN*)，其中a:b3:1，那么n215.已知关于x的实系数方程xax2b0的一根在(0,1)内，另一根在(1,2)内，则点(a,b)所在区域的面积为16.如图所示，是一个由三根细铁杆PA,PB,P