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1、高考冲刺数学卷(一)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．集合A={y∈R
2、y=lgx,x>1},B={−2,−1,1,2}，则下列结论正确的是（）A．A∩B={2,1}−−B．()ðA∪B=(,−∞0)RC．A∪B=+(0,∞)D．()ðA∩B={2,1}−−R22．如果随机变量ξ～N(μ,σ)，且Eξ=6，Dξ=4，则P(2−<≤ξ2)等于（）A．2Φ(1)－1B．Φ(
3、4)－Φ(2)C．Φ(2)－Φ(4)D．Φ(－4)－Φ(－2)ai1+3．设a是实数,且+是实数,则a=（）12+i13A．B．1C．D．2224．有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的种数是（）A．18B．26C．29D．585．已知函数f(x)=xsinx+cosx，则f()−e与f(2)的大小关系是（）A．f(−e)f(2)C．f(−e)=f(2)D．不确定6．直线l过点A(1,−1)且与线段3x
4、−2y−3=0(−1≤x≤1)相交，l的倾斜角θ的取值范围是（）πππ9πππππA．[,]B．[,]C．[0,]∪[,)πD．(0,]∪[,]π422442427．若α、β是两个不重合的平面，给定下列条件：①α、β都垂直于平面γ；②α内不共线三点到β的距离相等；③l、m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β；④l、m是α内的两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β．其中可以判断α∥β的是（）A．①②B．②③C．②④D．④8．函数y=fx()的图象经过原点，且它的导函数y=fx′()的图象是如图所示
5、的一条直线，则y=fx()的图象不经过（）yA．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限Ox9．已知直线lxy:4−3+=60和直线lx:1=−，抛物线122y=4x上一动点P到直线l和直线l的距离之和的最小值是（）121137A．2B．3C．D．516210．已知定义在R上的偶函数f()x的图象关于直线x=1对称，且当01≤x≤时，f()xx=.若直线yxa=+与曲线yfx=()恰有两个交点，则a等于（）A．0B．2(kkZ∈)11C．2k或2()kk−∈ZD．2()kk−∈Z441二、填空题（
6、本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应的位置上）22⎧x+≤+yxy
7、
8、
9、
10、11．在坐标平面上不等式组⎨所表示的平面区域的面积是⎩yx≥12．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个1容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体的个数为2813．设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面7π得到圆C．若圆C的面积等于，则球O的表面积等于4n−1012n14．已知数列{}a的通项公式为aa=21++,
11、则CaC+aC+…+=aCnnn123nnnn+1ππ15．已知函数f(x)=sinx+tanx．项数为27的等差数列{}a满足a∈−()，，且公nn22差d≠0.若f(a)+f(a)+…+f(a)=0，则当k=____________时，f(a)=0.1227k三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）23已知向量m=(2cosx,sincos)xx，n=(,)ab，fx()=⋅−mn，2π3函数f()x的图象关于直线x=对称，且f()0
12、=.122（Ⅰ）求f()x的最小正周期；（Ⅱ）求f()x的单调递增区间；（Ⅲ）函数的图象经过怎样平移变换能使所得图象对应的函数为偶函数？17．（本小题满分12分）1某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是．棋盘上标有第06站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概
13、率为Pn.(I)求P0，P1，P2；2(Ⅱ)求证：PP−=−()PP−(2≤n≤99)；nn−−11nn−23(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率．18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点，二面角M—DE—A为30°．(I)证明：AlBl⊥C1D；(II)求MA的长，并求点A到平面MDE的距离．19．（本小题满分12分）在xoy平面上有一系列的点PxyPx
