直线和圆的位置关系11.ppt

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1、直线与圆的位置关系点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r的关系情景再现点在圆上A点在圆内A点在圆外Ad>rd=rd

2、线和圆相交；（2）当直线与圆只有一个公共点时叫做直线和圆相切，唯一的交点叫切点；该直线叫做圆的切线。（3）当直线与圆没有公共点时叫做直线和圆相离。ABAm（2）直线m和⊙O相切2、如何用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来揭示圆和直线的位置关系？（3）直线m和⊙O相离（1）直线m和⊙O相交d>rd=rd

3、在Rt△OMA中，OM＜OA,即d＜r∴CD与圆相交，这与已知矛盾∴直径AB与直线CD垂直切线的性质：切线垂直于过切点的直径。例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AB=8cm，AC=4cm，(1)以C为圆心作圆,当半径r多长时AB与圆相切？DBAC(1)解：过C作CD⊥AB,垂足为D,在Rt△ABC中∵AC=4cm,AB=8cm∴cosA=∴∠A=60°∴CD=ACsinA=4sin60°=cm即圆心C到AB的距离d=cm∴r=cm时，d=r因此⊙C和AB相切例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AB=3cm，AC=

4、4cm，(2)以C为圆心作圆，当半径r=2cm时直线AB和圆有何位置关系？r=4cm呢？DBAC(2)当r=2cm时，d>r因此⊙C和AB相离(3)当r=4cm时，d

5、5cmd=5cm分组竞赛（必答题）21dorm演示分组竞赛（抢答题）如图,一个直径为d圆形硬币沿直线滚动一周,圆心经过的距离是多少?ACDB直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称数量关系dr交点切点无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交收获季节：C4、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:当直线AB与⊙M有公共点时,r的取值范围是___________.30°MBAO52.5r≥2.5cm分组竞赛（抢答题）