完全平方公式.doc

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1、第十二章 整式的乘除3完全平方公式（第1课时）一、说教材（一）说教材的地位和作用本节课所学的是初中数学华东师大版八年级上册第十二章第三节的内容。《完全平方公式》共分两课时。第一课时，主要利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行计算；第二课时，主要是进一步理解完全平方公式，运用公式进行稍复杂的计算和数的简便运算。这部分内容是学生在学习了多项式乘以多项式的基础上学习的，是对多项式乘以多项式的应用提升。通过本节课的学习，为学习分解因式奠定了基础，又培养了学生学习数学的兴趣，因此本节课承上启下，非常重要。（二）说教学目标教科书在

2、学生已经学习了整式乘法以及平方差公式的基础上，提出了本课的具体学习任务：经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。同时，乘法公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。而且乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解

3、因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。为此，本节课的教学目标是：知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景 。过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识。情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。教学重点：会运用公式进行简单计算，了解完全平方公式的几何背景 。教学难点：培养学

4、生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识。二、说学情 学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础。学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。三、说教法与学法说教法：根据七年级学生具有较强求知欲的心理特点，以及现有

5、的认知水平，引起学生一定的情境体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展，采用自主探究和合作交流的教学方法，转变教师角色，给学生较大的空间。开展自主探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行对知识的独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程、体验学习成功的乐趣。说学法：学生是学习的主体，根据课堂的主要内容给学生创设一定的情境，激发学生的学习主动性，让学生自主探索，动手实践，使学生真正成为学习的主人，切实提高课堂教学效率的目的，改变过去“教师教、学生听”的传统模式。四、说教学过程为了激发学生对新知识的学习兴趣和求知欲望，充分调

6、动学生内在的学习动机，为贯彻达到本节课制定的三个教学目标，根据本节教材内容及学生可接受原则，顺应学生年龄和心理特征，整个教学过程分六个环节完成。情景引入、自学检测、互动释疑、巩固提升、课堂小结、布置作业.（一）创设情景、导入新课通过贴近学生生活实际的问题情景引入完全平方公式，激发学生探究新知的兴趣，体现了数学源于生活。同时树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。（二）自学检测、探究新知 此活动通过这些表示方式可以使学生对于公式有一个直观的认识。同时在古代人们也是通过类似的图形认识了这个公式。

7、通过自主探究和交流学到了新的知识，学生的学习积极性和主动性得到极大的调动。（三）合作探究、互动释疑    此活动使学生不但从代数运算的角度，推导出两数差的完全平方公式，培养了学生有条理的思考和语言表达能力；同时再次从几何的角度来验证两数差的完全平方公式。从而学生经历了几何解释到代数运算，再到几何解释的过程，学生的数形结合意识得以培养，并且从不同的角度推导出了公式，并且加以巩固。（四）  学以致用、巩固提升 本活动是对课本内容的补充，从而使得学生从更深的一个角度来认识完全平方公式，防止解题时中间项的符号出现问题，并能在解题中通过灵活的变形来运用公式，

8、解决问题。教学中首先放手让学生独立来解决第一个题目，学生出错较多，且都集中在中间项的符号上，由此引出有进一步认识公式的必要