完全平方公式.doc

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1、《完全平方公式》教学设计一、教学目标　　1．理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征．　　2．熟练运用公式进行计算．　　3．通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．　　4．培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．　　5．渗透数学公式的结构美、和谐美．　　 三、重点·难点及解决办法一）重点　　掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．　　（二）难点　　综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算．　　（三）解决办法　　加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．　　四、课时安排　　一课时．　　五、教具学具准备　　投影仪或电脑、自制胶片．　　

2、教学过程：　　　1．计算导入；求得公式　　（1）叙述平方差公式的内容并用字母表示；　　（2）用简便方法计算　　 ①103×97　　 ②103×103　　（3）请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．　　学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．　　要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘　　法公式”．　　引例：计算 ，　　学生活动：计算 ， ，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．　　　　　　或合并为：　　教师引导学生用文字概括公式．　　方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．　　两数

3、和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．　　　2．结合图形，理解公式 　　　 　　根据图形完成下列问题：　　如图：A、B两图均为正方形，　　（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）　　图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。　　（2）图B中，正方形的面积为____________________，　　Ⅲ的面积为______________，　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。　　分别得出结论：　　　　学生活动：在

4、教师引导下回答问题．　　　　3．探索新知，讲授新课　　（1）引例：计算　　教师讲解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把3y看成b，则 、 ，就可用完全平方公式来计算，即　　　　　 　　   　　　　 　　    　　　　　　　 　 　　    　　　　 　  　　   　　　　　　　（2）例1 运用完全平方公式计算：　　① 　　② 　　③　　学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，3个学生板演．　　4．尝试反馈，巩固知识　　练习一　　运用完全平方公式计算：　　（1） 　　（2） 　　（3）　　（4） 　　（5） 　　（6）　　（7） 　　（8） 　　（9）　　（l0）

5、　　学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．　　5．变式训练，培养能力　　练习二　　运用完全平方公式计算：　　（l） 　（2） 　（3） 　（4）　　学生活动：学生分组讨论，选代表解答．　　练习三　　（1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．　　甲的计算过程是：原式　　　　　　乙的计算过程是：原式　　　　　　丙的计算过程是：原式　　　　　　丁的计算过程是：原式　　　　　　　　　　（2）想一想， 与 相等吗？为什么？　　 与 相等吗？为什么？　　学生活动：观察、思考后，

6、回答问题．　　　　练习四　　运用乘法公式计算：　　（l） 　　（2）　　（3） 　（4）　　学生活动：采取比赛的方式把学生分成四组，每组完成一题，看哪一组完成得快而且准确，每组各派一个学生板演本组题目．　　　（四）总结、扩展　　这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式．　　引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．　　八、布置作业　　P133 1，2．（3）（4）．