（公开课）直线与圆的位置关系.ppt

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1、欢迎光临指导！直线与圆的位置关系复习引入一.直线方程的一般式二.圆的标准方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)圆的一般方程圆的参数方程(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心为(a,b),半径为rx2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0)(θ为参数)问题（1）直线与圆位置关系探求题组(1)：试确定下列直线与圆的位置关系例1直线m：x=1，圆C：x2+y2=1，位置关系＿＿＿＿。例2直线m：y=2，圆C：x2+y2=4，位置关系＿＿＿＿。相切相切问题（1）直线与圆位置关系探求题组(2):试确定下列直线与圆的位置关系例3直线m：x=2，圆C：x2+y2=1，位置关系＿＿＿＿。例4

2、直线m：y=4，圆C：x2+y2=4，位置关系＿＿＿＿。相离相离问题（1）直线与圆位置关系探求题组(3):试确定下列直线与圆的位置关系例5直线m：x=2，圆C：x2+y2=16，位置关系＿＿＿＿。例6直线m：y=3，圆C：x2+y2=25，位置关系＿＿＿＿。相交相交问题（1）直线与圆位置关系探求题组(4):试确定下列直线与圆的位置关系例7直线m：x+y=1，圆C：x2+y2=1，位置关系＿＿＿＿。例8直线m：x+y=，圆C：x2+y2=1，位置关系＿＿＿＿。相交相切问题（1）直线与圆位置关系探求题组(5):试确定下列直线与圆的位置关系例9直线m：xcosθ+ysinθ=1，θ∈R，圆C：x2+

3、y2=1，位置关系＿＿＿＿。拓广：若A={(x,y)│xcosθ+ysinθ=1,θ∈R},则CuA=___________________。相切{（x，y）│x2+y2＜1}问题（1）直线与圆位置关系探求题组(6):试确定下列直线与圆的位置关系例10点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）内不为圆心的一点，则直线m：x0x+y0y=a2，与该圆的位置关系是＿＿＿＿＿＿。拓广:(1)点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）上一点，则直线与圆的位置关系为________.(2)点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）外一点，则直线与圆的位置关系为___________。相

4、离相切相交小结提高直线与圆位置关系定义理解判断核心概念方法(步骤)知识•方法•思想总结（一）：直线与圆把直线方程代入圆的方程得到一元二次方程计算判别式>0,直线与圆相交=0,直线与圆相切<0,直线与圆相离总结（二）：直线与圆确定圆的圆心坐标和半径计算圆心到直线的距离d判断圆心到直线的距离d与圆半径R的大小关系d>R,直线与圆相离d=R,直线与圆相切d

5、若一束光线从点P出发并经y轴反射，反射光线与圆M相切，求光线从P到切点的距离.问题（2）直线与圆的相交相切问题(1)证明：无论m取什么实数，直线l与圆恒相交；(2)分别求出直线l截圆C所得的弦长最小和最大时的直线l方程；例2.已知圆C:x2+(y-1)2=5和直线l:mx-y+1-m=0.问题（2）直线与圆的相交相切问题例2.已知圆C:x2+(y-1)2=5和直线l:mx-y+1-m=0.(3)设直线与圆交于A,B两点,且AB=,求直线l的方程;变式二:若定点P(1,1)分弦AB的比为AP:PB=1:2,求此时直线l的方程.变式一:设直线l交圆C于A、B两点,求使△ABC的面积最大时的直线l的

6、方程(C为圆心)。例2.已知圆C:x2+(y-1)2=5和直线l:mx-y+1-m=0.(4)求过点P(1,1)的弦的中点Q的轨迹方程.问题（2）直线与圆的相交相切问题变式一:若点P的坐标为(1,3),结果如何?变式二:若点P的坐标为(3,1),结果如何?小结提高相交相切定义理解求法核心概念步骤知识•方法•思想总结（三)处理相交相切问题的要点1.分析条件,从代数角度通过计算处理问题；2.分析几何特征,数形结合，利用几何性质解决问题；3.学会用运动变化的观点，分析解决问题.一、知识点几何法(比较d与r)代数法(判别式法)二、数学思想方法数形结合:充分利用图形的性质（特别地，d=r时，直线与圆相切

7、）*几何法较优越本节课小结相交相切相离直线和圆的位置关系判定转化化归:把代数问题转化为解析几何问题待定系数法:求直线和圆的方程谢谢再见