《三角函数的应用1》课件2.ppt

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1、三角函数的应用BCbacA1、三边之间的关系：2、两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°3、边角之间的关系：温故知新铅直线水平线视线视线仰角俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角；视线在水平线下方的叫做俯角.）1）2仰角和俯角1、如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，若小明的身高为1.5m，那么该塔有多高？(结果精确到1m).想一想解:如图，根据题意知，∠A=30°，∠DBC=60°，AB=50m.则∠ADC=60°，∠BDC=30°，∴∠BDA=30°DABC

2、┌50m30°60°∴∠A=∠BDA∴BD=AB=50在Rt△DBC中，∠DBC=60°sin60°=∴DC=50×sin60°=答:该塔约有43+1.5=44.5（m）高.2、如图，海中有一小岛A，它的周围有10海里暗礁.今货船由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往航行20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后，货船继续向东航行.你认为该货船在继续向东航行的途中有触礁的危险吗？你是怎样想的？与同伴交流.ADCB25°55°20nmile解：如图，可求出A到BC的最短距离即AD的长，若AD＜10nmile，则有触礁危险，否则没有触礁危险.设

3、AD=x，由题意得：解得x≈20.78nmile＞10nmile所以不会有触礁危险.如图，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯形，上底长2.0m，下底长3.6m，一腰长1.9m.求等腰梯形的高（精确到0.1m），以及一腰与下底所成的底角（精确到1′）.合作探究解:在等腰梯形ABCD中，从顶点D作下底AB的垂线，垂足为E.如图构造直角三角形.E由于上底DC=2m，下底AB=3.6m，在直角三角形ADE中，∠AED=90°，AD=1.9m，AE=0.8m，因此由于AE是∠A的邻边，AD是斜边，因此答：所以高约等于1.7m，一腰与下底所成的底角约等于如图所

4、示，某飞机在空中A处时的高度AC=1500m，此时，从飞机上看地面B的俯角为18°.求A，B两点的距离.（结果精确到1m）解：由题意可知∠ABC=18°在直角三角形ABC中，所以A，B两点的距离约为4854m.练习如图，一艘轮船从A点出发，沿北偏东40°方向航行12海里到达B点，然后又沿南偏东50°方向航行16海里到达C点，那么从C点再航行多远才能直接返回出发点A？(sin40°=cos50°≈0.74，sin50°=cos40°≈0.26精确到0.1海里）40°50°BAC小结：1、将实际问题经提炼数学知识，建立数学模型转化为数学问题.2、设法寻找

5、或构造可解的直角三角形，尤其是对于一些非直角三角形图形，必须添加适当的辅助线，才能转化为直角三角形的问题来解决.结束