七年级上册一元一次方程工程问题.ppt

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1、一元一次方程的应用（2）工程问题1、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工　　个零件，x小时可加工　　个零件。⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的24080x做一做根据上述问题的计算表示，我们发现工程问题中的基本数量关系是：①工作总量=×；还可以表示成：（1）工作效率=（2）工作时间=②全部工作量之和=各队工作量之和；各队合作工作效率=各队工作效率之和。③当工作总量未给出具体数量时，工作总量看成“1”所谓“工作效率”，就是单位时间内完成

2、的工作量。工作效率工作时间工作总量÷工作时间工作总量÷工作效率二、基础题1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：①甲做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。②乙做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。④甲做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。乙后做3时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。三次共完成全部工作量的几分之几

3、？结果完成了工作，则可列出方程：＿＿________1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成例1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？思考：两人合作32小时完成对吗？为什么？甲每小时完成全部工作的，乙每小时完成全部工作的，甲x小时完成全部工作的，乙x小时完成全部工作的。工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量完成工作总量的时间———————————2）工作总量=工作效率×工作时间3）工作时间=工作总量—————工作效率4）各队合作工作效率=各队工作效率之和5）全部工作量之和=各队工作量之和1、一件工

4、作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？解：设剩余部分需要x小时完成，由题意得答：剩余部分需要６小时完成。解得x=6课堂练习例2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？问题分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。例3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？分析：人均效率（一个人一小时的工作量）（平均值）是。这项工作由8个人来做，x小时完成的工作量是。总结：一项工作由m个人n小

5、时完成，那么人均效率为。例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？拿来用分析解题头3天甲生产零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生产的个数乙后5天生产的个数940个图示相等关系头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数后5天乙生产零件的个数+=940例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得x=6答：剩下的部分需要

6、6小时完成。注意：工作量=工作效率×工作时间例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？课练：练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得，(1/3＋1/5)x=80%解这个方程得x=3/2答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？等

7、量关系：甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米答：两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估计要x天.依题意得x≈8分析：把这个问题看成工程问题的话，通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，由题意得：例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？即本题的等量关系为例1中的1210这个数据可以不用，解方程也简单。甲完成工作量+乙完成工作量=1x≈8解：设挖完这条水渠估计要x天.例4修筑一条公路，甲工程队单独承