数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（工程问题）.ppt

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1、常宇菲实际问题与一元一次方程（工程问题）交城第四中学掌握工程问题应用题的列法,能找出已知数和未知数之间的关系.从中渗透"未知"可以转化为"已知"的思想方法和利用"建模"的思想方法解决问题；运用列法，提高分析问题的能力.学习目标1.工程问题中涉及到三个量之间有什么关系？请填空：工作效率×工作时间=工作量÷工作效率=工作量÷工作时间=2.在工程问题中通常把哪个量看作单位“1”？工作量工作时间工作效率工作总量问题引入3.一项工程，由甲独做需要40天完成，则甲的工作量可以看成＿，工作时间是＿，工作效率是。若一项工程甲独做要用a小时完成，则甲1小时完成工作的.乙

2、独做要用b小时完成,则乙1小时完成工作的。如果甲乙合作做1小时，则完成的工作量是.1401／401／a1／b例1.一件工程，甲独做需要工程15天完成，乙独做需要10天完成，现先由甲乙合作3天，甲有其它任务，剩下的工程由乙单独完成，求乙还要几天才能全部完成？工作效率工作时间工作量甲乙⑴根据题意完成下列表格1／151／1033+x3／15(3+x)／10解：设乙还要x天才能全部完成合作探究⑵本题中存在的等量关系是什么？⑶请你根据前面的分析试着列出方程，并求解？⑷上题还有其它列方程的方法吗？甲做的工作量+乙做的工作量=总工作量解：设乙还要x天才能全部完成前3

3、天的工作量+后x天的工作量=总工作量（5）如果例1中的条件不变，把题中的“求乙还要几天才能全部完成”改为“求乙共要几天才能全部完成”试着列而出方程。解：设乙共要x天才能全部完成或巩固练习一项工程，甲队单独做需要30天成，乙队单独做需要40天完成，甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成全部任务，求甲乙两队各做了几天？1.在工程问题中，一个人独做要40小时才能完成全部工程，则1个人做1小时完成的工作量是，3个人做1小时完成的工作量是，3个人做4小时完成的工作量是。归纳：1个人的工作效率，人数，工作时间，工作量之间的关系为：1／4012／403／40

4、1个人的工作效率x人数x工作时间=工作量展示提升2．整理一批图书，由一个人单独做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工程（假设这些人的工作效率相同）具体应先安排多少人工作？⑴根据题意和公式完成下表1个人工作效率人数工作时间工作量一部分人先做增加2人后1／404x1／40X+24x／408(x+2)／408解：设应先安排x人工作⑵找出本题中的等量关系是什么？⑶试着完成本题并写出完整的解题过程先一部分x人的工作量+增加2人后做的工作量=总工作量解：设应先安排x人工作自主测评1.一项工程，甲单独做需要10天完成，

5、乙单独做需要15天完成，两人合做4天，剩下的部分由乙单独做，共需要几天完成？2.做一项工程，由一个人做要80天完成，现计划由一部分人先做2天，再增加5人和他们一起做8天（假设这些人的工作效率相同）具体怎样安排工人可完成这项工程的3／4？课堂小结总结你这节课的收获谢谢大家