量子力学第1章.ppt

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1、量子力学与统计物理南京工业大学理学院吴高建1为什么要学习量子力学和统计物理学？1960年代，著名微波电子学家Pirls曾说，量子力学、统计物理学是高度抽象的科学，不需要所有的人都懂得这种理论物理科学。然而，在1990年代，随着高技术科学的发展，要求我们必须掌握理论物理学，包括量子力学和统计物理学。例如：微电子器件的集成度越来越高，组成器件的每一个元件的体积越来越小。目前，元件的尺寸可以达到nm级。2这面临着两个问题：1、信号电磁波所覆盖的区域包括大量的元件，每个元件的工作状态有随机性，但器件的响应

2、具有统计性；2、构成元件的材料的体积属于原子团物理的范畴，即每个粒子含有有限个原子（102－109个原子）。这时的统计平均具有显著的涨落，必须考虑量子效应。3量子力学南京工业大学理学院吴高建第一章绪论41.1经典物理学的困难519世纪末，物理学界建立了牛顿力学、电动力学、热力学与统计物理，统称为经典物理学。其中的两个结论为1、能量永远是连续的。2、电磁波（包括光）是这样产生的：带电体做加速运动时，会向外辐射电磁波。6牛顿力学-支配天体和力学对象的运动；杨氏衍射实验-确定了光的波动性；Maxwell

3、方程组的建立-把光和电磁现象建立在牢固的基础上；统计力学的建立。经典物理学的成就7而一旦深入到分子、原子领域，一些实验事实就与经典理论发生矛盾或者无法理解。820世纪初物理学界遇到的几个难题1两朵乌云（W.Thomson)①电动力学中的“以太”：人们无法通过实验测出以太本身的运动速度②物体的比热：观察到的物体比热总是低于经典物理学中能量均分定理给出的值。92原子的稳定性问题－原子塌缩按照经典理论，电子将掉到原子核里，原子的寿命约为1ns。3黑体辐射问题－紫外灾难按照经典理论，黑体向外辐射电磁波的

4、能量E与频率的关系为Eυ104.光电效应的解释光照射到金属材料上，会产生光电子。但产生条件与光的频率有关，与光的强度无关。Lightbeamelectriccurrentmetal11能量量子化的假设造成以上难题的原因是经典物理学认为能量永远是连续的。如果能量是量子化的，即原子吸收或发射电磁波，只能以“量子”的方式进行，那末上述问题都能得到很好的解释。12能量量子化概念对难题的解释原子寿命①原子中的电子只能处于一系列分立的能级之中。即E1,E2,…….En。②当电子从能级En变化到Em时，将伴随着

5、能量的吸收或发射，能量的形式是电磁波。能量的大小为E=hυ=En－Em③由此，提出了产生电磁波的量子论观点，即电磁波源于原子中电子能态的跃迁。从而，电子就不会掉到原子核里，原子的寿命就会很长。13能量量子化概念对难题的解释黑体辐射从能量量子化假设出发，可以推导出同实验观测极为吻合的黑体辐射公式，即Planck公式14普朗克（Planck）大胆假设：无论是黑体辐射也好，还是固体中原子振动也好，它们都是以分立的能量显示，即能量模式是不连续的。所以，辐射的平均能量可如此计算得：15经典的能量分布几率所以

6、对于连续分布的辐射平均能量为（玻尔兹曼几率分布）在能量范围内，16而对于Planck假设的能量分布几率，则为从而17于是，用电动力学和统计力学导出的公式（Rayleigh–Jeans）这就是Planck假设下的辐射本领，它与实验完全符合。应改为18当（高频区）Wein公式当（低频区）Rayleigh–Jeans公式19能量量子化概念对难题的解释对光电效应的解释如果电子处于分立能级且入射光的能量也是量子化的，那么只有当光子的能量（E=hυ）大于电子的能级差，即E=hυ>En－Em时，光电子才会产生。

7、如果入射光的强度足够强，但频率υ足够小，光电子是无法产生的。201.2光的波粒二象性21爱因斯坦方程对光电效应的解释是爱因斯坦于1905年做出的，他也因此获得诺贝尔奖。其中，他对光子的能量E是如此假定的22光子的能量与动量并用υ=c/λ和狭义相对论中的公式p=E/c推出光子的动量p为p=h/λ，E=hν.υ－频率，λ－波长，h－普朗克常数23光的波粒二象性波粒二象性，又称为波动粒子两重性，是指物体，小到光子、电子、原子，大到子弹、足球、地球，都既有波动性，又有粒子性。频率为υ的单色光波是由能量为E

8、=hυ的一个个粒子组成的，这样的粒子被称为光子，或光量子。光子的粒子性－光电效应；光子的波动性－光的衍射和干涉。24光的波粒二象性杨氏干涉实验和惠更斯衍射实验都表明了光的波动性。光电效应又证实了光子的粒子性。251.3微粒的波粒二象性261物质波的概念法国人DeBroglie从光的量子论中得到启发，假设任何物体，无论是静止质量为零的光子，还是静止质量不为零的实物粒子，都具有粒子波动两重性。其中的波动，通称为物质波。认为物质波的频率和波长分别为υ=E/h，λ=h/p这就是著名的德布罗