八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理勾股定理及其逆定理的应用学案新人教版.doc

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1、勾股定理及其逆定理的应用一、学习目标要求：1．能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.2.学会观察图形，探索图形间的关系，形成一定的空间观念.二、课前预习：1．欲登12米高的建筑物，为有关安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？勾股定理数学语言表达式：勾股定理逆定理数学语言表达式：2．如图，在△ABC中，AB=10，BC=24，AC=26，M是AC的中点，①作图：（1）B.M两点的距离；（2）点B到AC的距离。②求：（1）B.M两点的距离；（2）点B到AC的距离。③本题第（2）小题有其他解法吗？

2、3．已知：如图（1）△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，D是边AB上的中点；点E.F分别在边BC.AC上，DE⊥DF；点G在FD的延长线上，DG=DF。求证：（1）GB⊥BC；（2）EF2=AF2+BE2。三．课堂检测：1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上的一点，∠DAC=30°，如果BD=2，AB=，求AC的长。2．某直角三角形的周长为30，斜边上的中线长为6.5，求这个直角三角形的面积。3．如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，AB=15，AC=13，AD=12，CD=5。求BC的长。4．如图，公路上A.B两站相距25千

3、米，C.D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为点A.B。已知DA长10千米，CB长15千米，现要在公路AB上建一个日用品大卖场E，使得C.D两村到大卖场E的距离相等，那么大卖场E应建在离A站多远处？