八级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理及其应用同步练习

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1、17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理及其应用知识点1勾股定理的逆定理的应用－，那么1.在△ABC中，AC2AB2＝BC2()A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．不能确定哪个角是直角2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，123.下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形的是()A.三个角的度数之比为1∶2∶3＝bc－B.三条边满足关系式a222C.三条边的长度之比为1∶2∶3D．三个角满足关系∠B＋∠C＝∠A4.在△ABC中，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，则

2、△ABC的面积为()22A．54cmB．90cm22C．108cmD．180cm685.在解答“判断由长为小明是这样做的：5，2，5的三条线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，68226221366425解：设a＝5，b＝2，c＝5，因为a＋b＝()线段组成的三角形不是直角三角形．你认为小明的解答正确吗？请说明理由．＋2＝25≠25＝c，所以由a，b，c三条6.判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形．(1)a＝5，b＝13，c＝12；(2)a＝4，b＝5，c＝6；(3)a∶b∶c＝3∶4∶5.知识点2互逆命题与互逆定理的认识7．[2016·包头]已

3、知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则(a－1)0＝1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()A．4B．3C．2D．18.下列定理：①同角的余角相等；②线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离相等；③同位角相等，两直线平行；④同角的补角相等．其中有逆定理的有()A.1个B．2个C．3个D．4个9.下列命题是否成立？说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？(1)两直线平行，同旁内角互补；2(2)若x＝1，则x－1＝0.知识点3勾股数10.下列几组数中，为勾股数的是()34A.5，5，1B．3，4，6C．

4、5，12，13D．0.9，1.2，1.511．下列4组数：①4，5，6；②9，12，15；③8，15，17；④10，14，26.其中是勾股数的为(填序号)．222212.若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)A．等腰三角形B.直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形13.下列命题的逆命题成立的是()A．三个内角相等的三角形是等边三角形B．同角的余角相等C．三角形中，钝角所对的边最大D．全等三角形的对应角相等＋

5、a＋b－c

6、＝0，则△ABC是()图17－2－114．如图17－2－1，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，该图形的面积

7、等于．15.已知两条线段的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为时，这三条线段能组成一个直角三角形．16.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；请你写出存在以上规律的第⑤组勾股数：．15.如图17－2－2，在△ABC中，D是BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．图17－2－216.如图17－2－3，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当点C离点B有多远时，△ACD是以CD为斜边的直

8、角三角形．图17－2－322217.已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且满足a＋b＋c＋50＝6a＋8b＋10c，试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．