二次函数与根的判别式的关系.ppt

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1、第二章二次函数2.5二次函数与一元二次方程（第1课时）竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.物理数学（1）h和t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？h/mt/s一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：[方法一]看图象8秒落地[方法二]解方程-5t2+40t=0二次函数的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题.活动1二次函数的图象与x轴有几个交点？一元二次方程有几个根？与x轴有两

2、个交点：（-2,0）、（0,0）方程有两个根：0、-2二次函数的图象与x轴有几个交点？一元二次方程有几个根？与x轴有一个交点：(1,0)方程有两个相同的根：1二次函数的图象与x轴有几个交点？一元二次方程有几个根？与x轴没有交点方程没有实数根议一议二次函数的图象与x轴的交点有三种情况：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有三种情况：有两个交点有一个交点没有交点有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根二次函数的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象？yxOyxOyxOyxOA.B.C.

3、D.√活动2观察函数的图象,完成填空：(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；(2)当x取交点的横坐标时，函数是；(3)所以方程的根是.两-2，10x1=-2，x2=1观察函数的图象,完成填空：(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；(2)当x取交点的横坐标时，函数是；(3)所以方程的根是.一20x1=x2=2二次函数与x轴有交点，交点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程的根.议一议二次函数的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？h/mt/s想一想（3）何时小球离地面的高度是60m？你是如

4、何知道的？故2s和6s时，小球离地面的高度是60m.一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间.（1）作出函数的图象；（2）当t=1，t=2时，足球距地面的高度分别是多少？（3）方程的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？