26 线性相位FIR滤波器的特点.ppt

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1、第七章FIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器：可以利用模拟滤波器设计但相位非线性IIR数字滤波器cfFIR数字滤波器FIR数字滤波器：严格线性相位，可任意幅度特性因果稳定系统可用FFT计算阶次比IIR滤波器要高得多对于非线性相位的FIR滤波器，则用IIR滤波器进行设计！学习目标掌握线性相位FIR数字滤波器的特点掌握窗函数设计法理解频率抽样设计法了解设计FIR滤波器的最优化方法理解IIR与FIR数字滤波器的比较§7.2、线性相位FIR滤波器的特点FIR滤波器的单位冲激响应：系统函数：在z平面有N–1个零点在z=0处是N–1阶极点含有窄带噪声的音乐

2、时域图含有窄带噪声的音乐频域图举例：含有窄带噪声的音频信号：设计一个系统，它频率在6000Hz处有一个零点。它的系统函数为：系统函数：处理前含有窄带噪声的音频信号频谱：设计的系统函数：通过系统处理后的干净的音频信号频谱：1、线性相位条件2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点4、幅度函数的特点5、零点位置3、相位函数的特点h(n)为实序列时，其频率响应：1、线性相位条件即群延时是常数线性相位是指是的线性函数第二类线性相位：第一类线性相位：h(n)为实序列时，其频率响应：第一类线性相位的充要条件：n=(N–1)/2为h(n)的偶对称中心N为偶数N为奇数

3、第二类线性相位的充要条件：n=(N–1)/2为h(n)的奇对称中心N为偶数N为奇数1、线性相位条件2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点4、幅度函数的特点5、零点位置3、相位函数的特点2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点系统函数：由偶对称奇对称1、线性相位条件2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点4、幅度函数的特点5、零点位置3、相位函数的特点频率响应：1）h(n)偶对称3、相位函数的特点为第一类线性相位相位函数：有准确的线型相位，滤波器有（N－1）/2个抽样的延时频率响应：2）h(n)奇对称相位函数：为第二类线性相位有准确的线型相位，滤波器有（

4、N－1）/2个抽样的延时以及90度相移1、线性相位条件2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点4、幅度函数的特点5、零点位置3、相位函数的特点偶对称4、幅度函数的特点幅度函数：（1）h(n)偶对称幅度函数：关于（N－1）/2偶对称h(n)偶对称，N为奇数:例如N＝11a）h(n)偶对称，N为奇数其中：h(n)偶对称，N为奇数b）h(n)偶对称，N为偶数幅度函数：其中：故不能设计成高通、带阻滤波器h(n)偶对称，N为偶数2）h(n)奇对称幅度函数：奇对称幅度函数：关于（N－1）/2对称a）h(n)奇对称，N为奇数其中：b）h(n)奇对称，N为偶数幅度函

5、数：其中：1、线性相位条件2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点4、幅度函数的特点5、零点位置3、相位函数的特点由5、零点位置系统函数：得：由2）h(n)为实数，则零点共轭成对线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对即共轭成对且镜像成对1）若z=zi是H(z)的零点，则z=zi-1也是零点1）零点：2），即零点在单位圆上零点：设计一个系统，它频率在6000Hz处有一个零点。它的系统函数为：系统函数：3），即零点在实轴上零点：4）即零点既在实轴上，又在单位圆上零点：