平方差公式的应用.pptx

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1、北师大数学七年级（下）探索三角形全等的条件（3）成都市金牛实验中学校符江东三角形窗户上的玻璃碎了，需要更换，想去划一块同样大小的三角形玻璃，带其中一块的残缺的玻璃行吗？如果行，带哪块呢？情景问题211.我们已学过哪些方法判定两三角形全等？边边边（SSS）（三边）角边角（ASA）（两角一边）角角边（AAS）（两角一边）2.除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角对应相等那么有几种可能的情况呢？两边及夹角两边及其一边的对角做一做三角形两边分别为3cm，4cm，它们所夹的角为30°，你能画出这个三角形吗？小组内交流对比，图形能否重合？你有什么感悟？探究一：两边及夹角验证改变图中的角

2、度和边长也能重合吗？你有什么感悟？1、已知两边及夹角，三角形被唯一确定；简写为“边角边”或“SAS”2、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”≌（SAS)做一做：你能画出满足下列条件的三角形吗？与同伴交流对比，你有什么感悟？（1）两边分别为4cm、2cm，且边长为2cm的边所对的角为30o探究二：两边及其中一边对角（2）两边分别为4cm、3cm，且边长为3cm的边所对的角为30o（3）两边分别为4cm、5cm，且边长为5cm的边所对的角为30o（4）两边分别为4cm、1cm，且边长为1cm的边所对的角为30

3、o课堂延伸结论：1、给定两边及其中一边对角不一定能确定三角形；（2）两边分别为4cm、3cm，且边长为3cm的边所对的角为30o2、两边及其一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等两边及其一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等例1.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.连接DE、CF（1）试说明：△ADE≌△BFC（SAS)(2)试说明图中还有哪些三角形全等？(3)试说明CD与EF的关系？例1.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.连接DE、CF（1）试说明：△ADE≌△BFC例2：如图,已知CB⊥AE于

4、B,AB=BD,BC=BE,那么AC与DE有何关系？请说明理由。≌变式1：上题中，以AB、BD为边作正方形ABDG，以BC、BE为边作正方形BCHE。将正方形ABDG绕点B逆时针旋转α度至如图所示位置。那么AC与DE的关系是否发生变化？请说明理由。变式2：若正方形ABDG绕点B顺时针旋转α度,如图所示。AC与DE的关系是否发生变化？请说明理由。1、如图所示的三角形窗户上的玻璃碎了，需要更换，想去划一块同样大小的三角形玻璃，带其中一块的残缺的玻璃行吗？如果行，带哪块呢？21SAS学以致用学以致用说一说1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS）2.通过这节课，判

5、定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、ASA、AAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？答：至少有一个条件：边相等注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等从特殊到一般视野拓展：如图,AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F,求证:BE+CF>EF.作业布置：1、完成《习得案》小节内容2、学习小组活动：探究直角三角形全等需要具备哪些条件？课外阅读：已知三角形一些边角，求解三角形未知边角的过程叫解三角形。已知三边求三角；已知两角一边，求其余边角；已知两边及夹角求其余边角；已知两边及其中一边对角，求其余边角。以上解三角形的情况将在高中学

6、习了正弦定理和余弦定理时着重讲解。