平方差公式的应用.pptx

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1、第一章整式的乘除5平方差公式（第2课时）宁夏省中卫市第五中学刘娟芳北师大版七年级下册第三章《整式的乘除》知识与技能：通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，会用所学的知识，进行简单的混合运算.过程与方法：经历探索平方差公式的过程，在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式解决数字运算问题的方法。情感与态度与价值观：了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学生学习数学的信心.数学素养培养：培养学生数形结合及构建数学模型的思想，培养学生观察、归

2、纳、应用能力.教学目标温故知新1、平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22、公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。温故知新活动探究一ab图1-3如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.请表示图1-3中阴影部分的面积活动探究一：a2－b2活动探究一abab图1-3图1-4（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？活动探究一(a+b)(a－b)ba2－b2abab图1-3图1-4（3）比较（1）（2）

3、的结果，你能验证平方差公式吗？(a+b)(a－b)=a2－b2b(a+b)(a－b)a2－b2活动探究一应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号注意事项：1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=2、从以上过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？活动探究二例3：平方差公式进行计算：（1）103×97；（2）118×122（100+3）（100-3）（

4、120-2）（120+2）实践应用计算：（1）（2）9.9×10.1变式训练例4计算：（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)综合运用计算：（1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)（2）x(x-1)-巩固提高自我检测计算：1）2001×1999-200022）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n23）-（x+8）我自信我能行1.已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=2.若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为多少？3.计算：（2a-b）（2a+b）（4a2+b

5、2）能力提升：相信你能行本节课你有哪些收获？还有那些困惑？学习总结1.平方差公式：1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a2-b2;2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.3）公式的几何解释：2．应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号知识点再现1.上交作业：教材习题1.102.家庭作业：学案3.拓展作业：（学有余力的学生）计算1.(21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(

6、232+1)(264+1)2.作业布置谢谢聆听！