《平行线的性质第1课时》.ppt

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1、5.3.1平行线的性质1、知道平行线的性质——两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；2、初步学会应用平行线的性质来解决问题.利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考:角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc13248576探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表:猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.∠1~∠8中，同位角的度数之间有什

2、么关系？相等一般地,平行线具有性质:性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成：两直线平行,同位角相等.abc13248576如图，a//b，c是截线，依据“两直线平行,同位角相等”，可得∠1=∠2.abc132因为∠1和∠3互为对顶角，所以∠3=∠1.所以∠3=∠2.这样，得到了平行线的另一个性质：性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成：两直线平行,同旁内角互补.同样，依据“两直线平行,同位角相等”，亦可得到平行线关于同旁内角的性质.性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成：两直线平行,内错角相等.两直

3、线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.归纳平行线具有的性质:例：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°和65°.平行线的性质1.两直线平行,同位角相等∵a∥b∴∠1=∠5b12345678ac3.两直线平行,同旁内角互补∵a

4、∥b∴∠3+∠5=180º2.两直线平行,内错角相等∵a∥b∴∠3=∠6已知　∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数EDCBA