平行线的性质（第1课时）.ppt

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1、平行线的性质（第1课时）授课教师：马虎刚授课时间：2017.03.08一、复习巩固1.叙述平行线的判定定理2.如下图所示，当∠1＝，或∠2＝，或∠2＋∠4＝时都可以判定AB∥CD.二、探究新知平行线的判定定理有3条：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。颠倒以上3句话的条件和结论，看看你会得到什么样的结论？①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等③两直线平行，同旁内角互补二、探究新知我们知道，颠倒数学命题后所得的结论并不一定正确，例如：命题“对顶角相等”是正确的，但将其颠倒后得到结论“相等的角

2、是对顶角”就不正确。那么将平行线的3条判定定理颠倒后得到的3个命题正确吗？二、探究新知探究用直尺和三角板任意画出两条平行线a∥b，再任意画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角二、探究新知二、探究新知测量以上各角的度数，填表根据测量所得的数据回答下列问题。仔细分析上面的问题，写出你的猜想。度∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？二、探究新知再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，验证以上的猜想是否

3、成立。猜想成立！二、探究新知平行线的性质平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）二、探究新知平行线的性质平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）三、例题讲解例1.如图所示，AB∥CD，∠B＝61。，∠D＝35。.求∠1和∠A的度数。三、例题讲解解析：由AB与CD平行，∠1与∠B是同位角可得∠1的度数，由∠A与∠D是同旁内角可得∠A的度数。解：∵AB∥CD∴∠1＝∠B（两直线平行，同

4、位角相等）又∠B＝61。∴∠1＝61。∵AB∥CD∴∠A＋∠D＝180。（两直线平行，同旁内角互补）又∠D＝35。∴∠A＝180。－35。＝145。三、例题讲解例2.如图，∠1＝72。，∠2＝72。，∠,3＝60。，求∠4的度数。三、例题讲解解析：由∠1＝∠2可得a∥b，而∠3与∠4的对顶角恰好是一对同旁内角。解：∵∠1＝72。，∠2＝72。∴∠1＝∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠3＋∠5＝180。（两直线平行，同旁内角互补）又∠3＝60。∴∠5＝180。－∠3＝180。－60。＝120。∵∠4与∠5是对顶角∴∠4＝∠5（对顶角相等

5、）∴∠4＝60。四、巩固练习1.如图所示，A、B、C、D四点在同一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E＝∠F，CE与DF平行吗？四、巩固练习2.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝60。，你能算出∠EAD、∠BAC、∠C的度数吗？五、小结回顾平行线的性质两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。六、作业布置课本P23习题5.3复习巩固第3、4、5、6题谢谢