2019年高中数学1.3.1单调性与最大小值第3课时函数的最值课时作业新人教A版必修1.doc

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1、2019年高中数学1.3.1单调性与最大（小）值（第3课时）函数的最值课时作业新人教A版必修11．函数y＝ax＋1(a<0)在区间[0,2]上的最大值、最小值分别是(　　)A．1,2a＋1　　　　　　　　B．2a＋1,1C．1＋a,1D．1,1＋a答案　A2．设c<0，f(x)是区间[a，b]上的减函数，下列命题中正确的是(　　)A．f(x)在区间[a，b]上有最小值f(a)B．f(x)＋c在[a，b]上有最小值f(a)＋cC．f(x)－c在[a，b]上有最小值f(a)－cD．cf(x)在[a，b]上有最小值cf(a)答案　D3．设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题：(1)若存在常数M，

2、使得对任意的x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值(2)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f(x)

3、5．函数y＝x－在[1,2]上的最大值为(　　)A．0B.C．2D．3答案　B6．当x∈(0,5]时，函数f(x)＝3x2－4x＋c的值域为(　　)A．[f(0)，f(5)]B．[f(0)，f()]C．[f()，f(5)]D．[c，f(5)]答案　C7．函数y＝x2－4x＋6，x∈[1,5)的值域为(　　)A．[2，＋∞)B．[3,11)C．[2,11)D．[2,3)答案　C8．函数y＝的最大值是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　D解析　当x≤0时，2x＋3≤3；当01时，－x＋5<4.综上可知，当x＝1时，y有最大值4.9．函数y＝

4、x－3

5、－

6、x＋1

7、

8、的(　　)A．最小值是0，最大值是4B．最小值是－4，最大值是0C．最小值是－4，最大值是4D．没有最大值也没有最小值答案　C10．若函数y＝在区间[2,4]上的最小值为5，则k的值为(　　)A．5B．8C．20D．无法确定答案　C解析　∴或∴k＝20.11．若函数f(x)＝则f(x)的最大值为________，最小值为________．答案　10　612．函数y＝的值域是________．答案　[0，]13．若函数f(x)满足f(x＋1)＝x(x＋3)，x∈R，则f(x)的最小值为________．答案　－解析　由f(x＋1)＝x(x＋3)＝(x＋1)2＋(x＋1)－2，得f(x)＝x2＋x

9、－2＝(x＋)2－，所以f(x)的最小值是－.14．函数y＝的单调增区间是________，最小值________．答案　[0,1)和[2，＋∞)　－3解析　作出函数图像，如图所示．由图像知，函数单调递增区间是[0,1)和[2，＋∞)，最小值是－3.15．求函数y＝x2－12x＋20当自变量x在下列范围内取值时的最值，并求此函数取最值时的x值，(1)x∈R；　(2)x∈[1,8]；　(3)x∈[－1,1]．解析　(1)y＝(x－6)2－16，显然对称轴x＝6，故ymin＝－16无最大值．(2)当x＝6时，ymin＝－16.当x＝1时，ymax＝9.(3)当x＝1时，ymin＝9.当x＝－1时，

10、ymax＝33.►重点班·选做题16．求函数y＝(－4≤x≤－2)的最大值和最小值．解析　设－4≤x1