江苏射阳县盘湾中学高中数学第章三角函数三角函数的周期性教学案苏教版.doc

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1、江苏省射阳县盘湾中学高中数学第1章《三角函数》三角函数的周期性教学案苏教版必修4教学目标：了解周期函数的概念，会判断一些简单的、常见的函数的周期性，会求一些简单三角函数的周期。教学重点：周期函数的定义，正弦、余弦、正切函数的周期性教学难点：周期函数的概念教学过程：一、问题情境：日出日落，寒来暑往……自然界中有许多按一定规律周而复始的现象，这种按一定规律不断重复出现的现象称为周期现象。三角函数是刻画圆周运动的数学模型，那么这种周而复始的基本特征又体现在哪里呢？问题：单位圆中的三角函数线如何变化？二、学生

2、活动：探究：1、sin(x+2)=________,cos(x+2)=_________.2、记f(x)=sinx，则有f(x+2)=______________,如何用数学语言刻画？三、知识建构：1、正、余弦函数的周期性：2、周期函数：思考：（1）正、余弦函数的周期有多少个？（2）周期函数的图像具有什么特征？3、最小正周期：思考：正切函数是否为周期函数？若是，周期为多少？四、知识运用：例1、若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示：（1）求该函数的周期；（2）求t=10s时钟摆的高

3、度。小结：例2、求下列函数的周期：（1）f(x)=cos2x（2）g(x)=2sin()结论：一般地，函数y=Asin()及y=Acos()(其中A，，为常数，且A≠0，>0)的周期T=__________.2/2练习：书P251-4五、回顾反思：知识：思想方法：六、作业布置：书P44习题1.312/2