单位圆与三角函数线 精品.ppt

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1、必修四三角函数1.2.2单位圆与三角函数线山东省实验中学简要说明：在知识共享的今天互相学习借鉴是显而易见的。笔者的课件，思路设计。全部为原创。部分图片，文字，题目有摘录。（有人画，有人写….由于不知道第一作者，在这里一并感谢。部分动画需要老师自己设计。特此说明复习引入:问题1求α6个三角函数值的方法是?（任取，科学吗？）2α终边上异于原点点P(x,y)

2、op

3、=r6个三角函数值为？3随α的旋转变化，P点的轨迹是？4半径R，α终边交圆于P，求P点坐标xyP特别的，当R=1时α我们把（）叫做单位圆单位圆在单位圆上，角终边和圆交点的横坐标就是（）纵坐标就是（）即公式：三角函数线坐标的

4、几何表示方式是？轴上有向线段。于是我们得到了三角函数线三角函数线α的终边αOyxA(1,0)PMN思考：正切线等如何制造？三角函数线α的终边αOyxA(1,0)PMTNxyoxyoxyoxyoα的终边α的终边α的终边α的终边TPMPMPMTAATATA(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ)同学们实践：xyoxyoxyoxyoα的终边α的终边α的终边α的终边TPMPMPMPMTAATATA(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ)题1.作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．（1）　；（2）　　．题2.比大小：(1)sin1和sin1.5;(2)cos1和cos1.5;(3)tan2和tan3.解：由三角函数线得

5、sin1cos1.5思考：正弦值有无最大值？比大小可以利用什么性质？分析一下？题3.在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:xOy-1-111P●NxOy-1-111TAPP-1xy11-1O题4:在单位圆中作出符合条件的角的终边:-1xy11-1O在单位圆中作出符合条件的角的终边:变式：写出满足条件≤cosα＜的角α的集合.xOy-1-111＜α≤≤α＜虚线探究1当0＜α＜π/2时，总有sinα＜α＜tanα.S△POA＜S扇形AOP＜S△AOTMP·OA/2＜α·OA·OA/2＜OA·AT/2MP＜α＜ATsinα＜α＜tanα探究2:1)sinα-c

6、osα>02)sinα+cosα>0?用定义转化为直线用三角函数线课堂回顾：1、三角函数定义的几何表示2、三角函数线的画法①利用三角函数线确定角的终边；②利用三角函数线比较三角函数值的大小；③利用三角函数线确定角的集合或范围.3、三角函数线的应用：支持原创支持共享本课件思路设计作者原创.部分图片题目有借鉴.智慧成就人生.分享快乐。